四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年度高二3月月考数学试题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一､单选题（每小题5分，共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数z满足，则其共轭复数（）A.B.C.D.3.等比数列各项均为正数，且，则（）A.12B.10C.5D.4.已知，且，则向量在向量上的投影向量为（）A.B.C.D.5.若，则（）A.B.C.D.6.函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A.B.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 C.D.7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.8.如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（）①截面可能为六边形②存在点N，使得截面③若截面为平行四边形，则④当N与C重合时，截面面积为A①②B.③④C.①③D.②④二､多选题（每小题5分，共20分，少选3分，错选0分，全对5分）9.下列求导运算正确是（）A.B.C.D.10.下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（）A.B.C.D.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 11.函数的图象可能是（）A.B.C.D.12.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，以下四个函数在上是凸函数的是（　　）A.B.CD.三､填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数，则的最大值为_______；曲线在处的切线方程为_______．14.若直线与曲线相切，则切点的横坐标为________．15.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．16.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______．四､解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若，，求的面积．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 18.2023世界科幻大会在成都举办，为了让同学们更好地了解科幻，某学校举行了以“科幻成都，遇见未来”为主题的科幻知识通关赛，并随机抽取了该校50名同学的通关时间（单位：分钟）作为样本，发现这些同学的通关时间均位于区间，然后把样本数据分成，，，，，六组，经过整理绘制成频率分布直方图（如图所示）．（1）计算a的值，并估算该校同学通关时间低于60分钟的概率；（2）拟在通关时间低于60分钟的样本数据对应的同学中随机选取2位同学赠送科幻大会入场券，求此2人的通关时间均位于区间的概率．19.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.20.已知椭圆C：（，）的长轴为，短轴长为4．（1）求椭圆C标准方程；（2）设直线l：与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．21.在正四棱柱中，，点在线段上，且，点为中点.（1）求点到直线的距离；第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）求证：面.22.已知函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司