“双减”背景下数学作业设计的实践与研究.docx

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“双减”背景下数学作业设计的实践与研究作业设计是教学活动不可或缺的重要组成部分，是课堂教学的有效延伸，它能够辅助学生查漏补缺，及时发现自己对相关内容掌握的薄弱之处，从而有针对性地进行补足。但是在应试教育环境下，作业设计往往以大量训练习题为主，极大地占用了学生的课后时间，造成了较大的负担。在“双减”背景下，教师应重新考虑作业设计的形式和原则，在保证作业有效性的同时，减轻学生的课后负担。一、聚焦核心素养，探寻数学作业设计的原则“双减”背景下的小学数学作业设计应该更多地考虑核心素养的渗透，以提高学生的思维能力、创新能力为主要目的，切实发挥作业的有效性。因此，作业设计应遵循个性化、生活化以及思维化的原则，助力学生在完成作业的同时体会到创新思维、应用意识以及空间观念的重要性。（一）个性化，培养创新精神个性化原则是指在作业设计时应考虑学生认知水平的差异，针对不同学生的学习能力设计不同层次的个性化作业，避免同学们千篇一律地完成问题求解，促进其在个性化的作业要求下充分发挥各自的创新意识和想象能力，从而培养学生的数学创新精神，实现核心素养的渗透［1］。 例如，在讲解《实际问题与方程》这一部分内容时，设计课后作业加深同学们对方程思想的理解，掌握用方程求解实际问题的方法。设置个性化分层作业，对于基础较差的同学要求其用方程思想解决问题，对于基础较好的同学在用方程解决问题的基础上，直接用数学运算计算问题，从而更深刻地理解方程和等式之间的运算关联。对于问题：“地球表面积约为5.1亿平方公里，其中海洋面积是陆地面积的2.4倍，求解陆地和海洋表面积。”用方程解题思路可以设陆地面积为x，列出方程x＋2.4x＝5.1可以解出x＝1.5。如果直接用数学运算求解的话，需要同学们发散思维，直接列出算式5.1÷（2.4＋1）＝1.5，同样可以计算出陆地的表面积为1.5亿平方公里。在设计个性化的数学作业时，根据不同学生的学习水平，可以在保证作业有效性原则的前提下，充分发挥学生的主观意识，助力学生发散思维，找出更多具有创新性的问题解决方法，深刻理解数学问题和数学知识之间的内在关联，提升学生的数学创新意识。（二）生活化，强化应用意识数学应用意识和数学应用能力是一种重要的核心素养，在作业设计时教师应充分考虑数学应用意识的渗透，为学生设计生活化问题作业内容，促使同学们在完成作业的同时探寻生活问题与数学知识之间的逻辑关联，应用数学知识解决生活问题，从而强化学生的数学应用意识。例如，在讲解《税率》这一小节时，教师这样设计生活化作业：“请同学们回家之后根据自己家长的工资，以及需要扣除的个税免征额度，计算父母每个月需要缴纳的税款，并与父母核对自己计算的是否正确。”这一生活化作业强化了学生与父母之间的关系，让家长可以充分了解学生的学习进度，同时也让学生体验到了数学在实际生活中的应用，体会到数学应用的意义。比如一位同学通过问询母亲的工资，并讨论家庭中可以扣除的免税额度，可以得出下列算式：（8000－1500－1000）×3%＝165。其中8000是母亲的工资，而1500和1000则分别是扣除了个人房贷以及五险一金的免税额度，得到应该缴纳税款的总额为5500，之后用应纳税额乘上税率即可求出母亲每个月应缴纳的税额为165元。可见，生活化作业是一种十分有效的作业内容，不仅能够调动学生完成作业的积极性，还可以让学生在作业中体会到数学学科的应用价值，找出生活实际问题与数学知识之间的内在关系，进而实现数学应用意识的强化。（三）思维化，发展空间观念 小学阶段学生具有很强的可塑性，此时是同学们发展数学思维，形成空间观念的重要阶段［2］。因此，教师应注重作业设计的思维化，以培养学生的数学思维为主，助力学生在逐步加深的学习中利用空间思维思考问题，从形象思维过渡到抽象思维，从而实现空间观念的发展。例如，在讲解《组合图形的面积》这一小节时，教师在课堂中教授了简单的组合图形切割组合求解面积的方法之后，布置具有空间性的面积问题：“某公司装修过程中需要在台阶上铺上地毯，现在工人只测出了这一段台阶的总高度为2米，长度4米，并且每一层台阶的长度为2米，那么需要购买多大面积的地毯呢？”面对这一问题同学们首先想到可以先计算每一层台阶需要的面积，然后乘上总的台阶层数，但是在这一问题中并没有给出每一层台阶的高度，所以该方法并不适用。指导学生利用空间观念进行思考，会发现该问题可以将每一层台阶的平面和竖面分别投影到底面和墙面，此时得到两个矩形，两个矩形面积之和就是总的地毯面积。所以可以得出2×2＋4×2＝12，因此总共需要12平方米的地毯。二、指向心理特点，丰富数学作业的设计类型小学阶段学生的认知思维偏向于形象认知，对于枯燥无趣的作业内容难以保持积极的态度。因此，教师应结合学生的心理特点，丰富数学作业的设计形式，让同学们在富于趣味的作业内容中提升数学素养。（一）游戏型，引导动手操作动手操作类游戏是最受欢迎的小学数学作业类型之一，这一类作业可以充分调动学生爱玩爱动的天性，帮助同学们在动手操作中获取数学知识的直观体验，为深刻理解其中的抽象内涵提供基础。 例如，在讲解《圆柱》这一部分知识后，布置游戏型作业：“请同学们仔细想一想生活当中属于圆柱体的物体，并用所学的数学知识测量其表面积，最后咱们比一比谁找到的数据最多，测量的最准确。”布置这一竞争性游戏作业，充分激发了学生的斗志，每一位同学都认真地思考生活当中见到的圆柱体，给出了有“罐装啤酒、铅笔、卷纸、水杯”等一些圆柱体，并利用直尺操作测量出每一种物体对应的高和底面直径，进而求得了圆柱体的表面积。例如其中未拆封卷纸的高测量为15cm，直径为10cm，所以可以计算该圆柱体的表面积为（π×10）×15＋2×π×52＝200πcm2。由此可见，设计游戏型作业，利用游戏本身具有的竞争性可以刺激同学们更加积极地完成作业内容，在作业中通过动手操作进一步强化学生的探究兴趣，助力学生在完成作业的同时获取直观的数学体验。（二）团队型，学会互补协作小学阶段的学生喜欢与同学们玩耍、一起活动，是学生的重要天性，教师应结合这一心理特点设计团队型作业，让同学们组成小组共同完成一项工作量较大的问题，在这个过程中让同学们学会互补协作，同时在团队工作中掌握相关的数学知识。例如，在讲解《平均数与条形统计图》这一小节时，设计开放性团队性作业，让同学们以每一个小组为单位，调研现在每一位同学一周内用在课外读物的时间是多少，阅读的内容属于哪一类的书籍。在这一问题驱动下，引导小组内部分工，首先大家一起讨论设计一份问卷，列出大家有可能会阅读的类型条目，其次；由两个小组成员负责对身边的同学进行调查，调查之后，另外的两名成员负责对数据进行统计，分别负责列出每一位同学一周内课外阅读时间总数表，以及每一类数据一周内用于阅读的总时间表。最后再由两位同学负责对数据进行处理分析，得出相应的数学结论。计算两个表对应的平均数，可以得出每一位同学每周的平均阅读时间以及所有类型数据的平均阅读时间。（三）亲子型，实现监督提醒小学阶段的学生自制力相对较弱，因此作业的设计应考虑亲子性，适当地将家长引入到作业环节中，促进亲子活动交流的同时，借助家长实现对学生的监督提醒，从而可以确保作业环节的有效性。 例如，在讲解《位置与方向》这一小节时，布置亲子型作业，请家长与学生互动，有条件的周末带领学生出去户外玩耍，并在去往目的地的路上让学生绘制自己的行动路线，最后得出目的地距离自己家的具体位置和方向。或者也可以与学生在家里进行捉迷藏活动，让学生记录每一次成功找到家长时其所在位置与自己的初始位置之间的关系。例如，某家长带学生去家附近的公园，学生记下了行动路线为：“出小区门口后，先向东走了200米，之后右拐，向南走了200米到达公园门口。”或者还可以用另一种方式表达为：“公园在自己小区的南偏东45°方向，直线距离大约350米。”布置亲子型作业，可以有效实现教师和家长的联动，在简单的家庭活动中完成数学课后作业，既减轻了布置作业导致的课后负担，也实现了对学生的有效监督和提醒，促使学生更深刻地理解作业内容。三、凸显主体地位，拓展数学作业的设计形式凸显学生在作业设计以及作业活动中的主体地位，可以提升学生完成作业的积极性，是作业设计更有意义的高效手段。教师应引领学生主动参与作业设计的过程，拓展数学作业设计形式，增加互动性和挑战性，让学生获得更丰富的作业体验。（一）主动式，参与设计过程主动式方法旨在强化学生在作业设计中的参与程度，让学生为自己量身定制适合自己的作业，并且请老师对作业设计的形式和结果进行监督和改进，确保作业内容能够有效地实现课堂内容的巩固和提升。例如，在讲解《事件发生的可能性》这一小节时，在课堂学习过可能性的概念之后，引导学生参与本节课程的作业设计。有同学为自己设计的作业内容为：“设计一款转盘抽奖游戏，当指针指向不同的颜色时获得不同的奖励。”这一作业既能深化学生关于可能性的理解，又营造了一个动手操作亲自制作学习器材的情境。基于这一作业内容，学生自主设计了一个涂有不同颜色的圆形卡片，不同颜色占的区域面积大小表征了不同的可能性，通过转动指针，统计指向不同区域的结果，从而可以分析得出不同区域对应的可能性。 （二）挑战式，体验超级快乐挑战式作业又可以称之为竞争式作业，旨在让学生之间相互设计作业内容，以一种竞争挑战的形式互相督促，这种作业类型既可以帮助同学之间查漏补缺，又能够以超级的快乐激励学生的自主学习。例如，在讲解《异分母数加减法》这一部分内容时，鼓励同学们与同桌互相设置问题或者完成相同的作业进行挑战。有同学设置的作业为：“写出两个最简分式，使它们的和为9/10，并观察结果，分析有什么规律？”设置这个问题以后，两位同学比较谁能写出更多的组数并且还保证正确，进行挑战。最后两位同学都给出了答案，满足条件的结果有：1/2＋2/5，3/10＋3/5，1/5＋7/10，4/5＋1/10。并且分析得出规律为：9/10可以看作是以5或者2或者10为分母的两个数的和，不能是其他分母的数之和。可见，挑战式作业能够通过竞争的方式为学生创造一种超级的快乐，促使学生深入挖掘相关知识的内涵，积极主动地完成作业，迎接属于自己的胜利。因此教师要鼓励学生之间互相设计作业开展挑战，促进作业的有效完成。（三）互动式，进行角色转化互动式作业旨在强化作业过程中学生之间以及师生之间的交流及互动，将枯燥的作业内容转化成具有趣味性的互动交流过程，以互相评判作业的形式展开，引导学生角色转化，满足学生交流欲望的同时促进作业的有效完成。例如，对于鸡兔同笼问题，设计互动式作业，让学生扮演笼子里边的小动物，并利用抬腿法解决该问题。首先选择几位同学上台，其中几位扮演小鸡站在讲台上，另外扮演兔子的蹲在讲台上，表示有四只脚，此时让其他同学数一数讲台上的头数以及脚数，分别为10和30。然后利用抬腿法让鸡和兔子都抬起两只腿，此时扮演小鸡的同学坐在了地上，扮演兔子的同学站立在讲台上。请台下的同学再数一数头数和脚数，分别为10和10。此时十只脚全是兔子的，并且每一只兔子两只脚，所以可以算出兔子有10÷2＝5只，小鸡有10－5＝5只。 设计互动式当堂作业，可以让学生在角色扮演的过程中体会到数学变化的规律，根据这些数字变化找到解决问题的方法。因此，教师应有意识地设计互动式随堂作业，助力学生在趣味性氛围中掌握相应的知识。综上所述，小学数学作业设计的有效性需要充分考虑学生的认知水平以及心理和思维特点，尤其是在“双减”背景下教师应更加注重作业设计的原则，以培养学生的核心素养为主要目的，在实现对所学内容巩固提升的基础上丰富作业设计的类型，凸现学生在作业中的主体地位，确保作业环节的有效进行。