重视概念教学 夯实数学基础——浅谈小学数学概念教学.docx

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重视概念教学夯实数学基础——浅谈小学数学概念教学伴随新课改的不断深入推进，对小学数学教学提出了新要求，教师要在传授给学生基本数学概念的同时，培养学生的数学思维。故而，教师在开展教学工作的同时，应深刻剖析数学概念教学的本质，准确把握数学概念教学核心，以激发学生兴趣为主，优化课堂构架，制定有针对性的教学计划，改变原本单一化教学模式，使教学朝着多样化、生活化方向发展。这是新课改的要求，也是提高教学质量的有效手段。有效落实概念教学，可为学生今后的数学学习夯实基础，为其数学综合能力的提升奠基。一、小学数学概念基本概述（一）数学概念的内涵数学概念，是一种数学的思维形式，主要指人脑对现实对象的数量关系、空间形式、本质特征的客观反映。现实生活中，客观事物具有两面性，分为非本质属性与本质属性。要把握数学概念的内涵，首先要了解概念中的本质属性，探究过程中也要分清主次，以本质属性为主，其次是非本质属性。由此可得，数学概念的内涵为概念所反映对象的本质属性总和［1］。（二）数学概念的呈现方式1．图画式 小学生因受到自身理解能力的限制，对外界认知处于运算阶段。当教师举例难度较大的概念时，学生无法迅速理解。因此，面对该情况，教师可采用画图式教学，用形象的图形呈现概念特点，帮助学生理解有关概念。例如“加法”“乘法”“除法”等，都能利用画图式教学。任何事物都具有两面性。画图式教学也不例外。在展示图形时，倘若缺少语言文字描述，学生则无法深入学习，对知识的印象也停留在表面。2．描述式描述式是小学数学教材中常见的一种概念呈现方式，主要指运用具体的事例与描述性的语言相结合的方式去呈现概念的实际原型，例如，自然数概念、小数的概念等。这种概念呈现方式也被称之为“字形结合式”，其中的“形”是指将概念的基本属性以图示或例题的形式呈现出来，再以描述性的“字”来补充概念或进行概括性的说明。3．定义式定义式概念一般内容简短，往往是用清晰、简明的语言来揭示概念的基本特征和属性。这种概念呈现形式常见于中高年级阶段。因为这一阶段的学生已经经过系统性的学习，对数学学科有了全面的认知和了解，且具备了一定的心算能力、思维能力和知识建构能力，能利用原有的或已掌握的概念来理解新概念，因而中高年级数学教材中的概念大多以定义式方式呈现。（三）数学概念的特点1．呈现方式多样化小学阶段的数学概念以图画式、描述式、定义式等方式呈现，体现出了多样化的特点。而数学概念的呈现方式，往往基于学生的发展特点，例如，低年级学生抽象思维发展较弱，且缺少知识积累，以图画的方式呈现概念，更适宜低年级学生的认知特点；而中高年级学生，不论是计算能力、思维能力，还是认知能力，都在逐渐增强，可逐渐运用描述式和定义式概念，以适应不同发展阶段的学生。2．直观性特点 数学概念最大的特点，在于其抽象性与概括性。由于小学阶段的学生受到思维能力与实践能力的限制，在学习一些较为抽象的概念时，理解不到位。与抽象性进行对比，直观性能从学生已有经验出发，尽可能将抽象概念转化为具体形象。也就是说，直观性有效解决了学生在认识和理解方面的问题，让学生在脑海中对概念有更深刻的印象，并从中获取经验，提高解决问题的能力。此外，也能挖掘学生的创新能力。3．层递性特点运用概念的能力是掌握理解概念的表现形式之一。运用数学概念能帮助学生加深对概念的理解，建立数学概念联系。分析新旧数学概念教学模式层次得知，层递性数学概念可以提高学生的理解能力，节省审题时间。层递性具体分为以下几种：零层次、常识性层次、观念性层次等。数学层递性最大的特点是不连续性。仅从形式上来看，要想利用层递性提高学生学习能力是远远不够的。因此，教师务必要利用好层递性特点，让教学回归本质。依次经历四个阶段，活动阶段——探究阶段——对象阶段——图式阶段，通过四个层递式阶段的学习，让学生赋予其形式化符号［2］。二、小学数学概念教学具体策略（一）联系实际生活，直观感受概念1．巧设课堂问题，创设教学情境 作为教学的“引导者”，教师应首先意识到，只有尊重学生主体地位，才能提高其自主创新能力，才能有效落实概念教学。这也是新课标理念对小学数学教学的基本要求。创设教学情境是数学课堂中最常用的教学方法之一，主要指教师根据教材内容或教学目标，创设具有情绪色彩的、生动且真实的情景，以唤醒学生的已有经验和情感共鸣，使其自主将新知识与旧知识结合，去理解和内化新知识［3］。数学概念对于很多小学生来说是抽象、复杂的。通过创设生动的学习情境，可将抽象、平面的数学知识点变得形象、立体，能让学生更加直观地去了解和认知概念。因此，在开展数学概念教学中，教师可通过创设适当的教学情境，拉近学生与教材内容之间的距离。一方面，要尽量避免在创设情境时平铺直叙，而是有针对性、有方法地引入情境，吸引学生的注意力，将学生不知不觉地带到概念学习中；另一方面，教师可通过在课堂设计一些互动性的问题，将数学概念巧妙融入其中。正所谓“学源于疑，疑解于问”，巧妙的问题能激活学生的大脑，为学生的思考指引方向。而课堂教学本身是一个互动的过程，更是一个交流的过程。巧妙利用问题可引发学生主动沟通的意愿，使其更为积极地投入到问题解决中，自然而然地掌握数学概念［4］。例如，在教学三年级下册《长方形与正方形的面积》相关知识时，该课主要的教学目标，是让学生了解有关长方形、正方形的面积计算，体会到二者之间的联系。在课堂导学环节中，教师准备好教学工具：一张A4纸和一把直尺。这些教具都是学生生活中非常熟悉的事物，能有效激发学生的好奇心和探索欲。接着，教师将纸和直尺都固定在黑板上，并创设问题：“同学们，大家看一看、想一想，是纸覆盖在黑板上的面积大还是直尺覆盖的面积大？是黑板的面积大还是A4纸的面积大？”当抛出问题后，学生能迅速反应。由此，教师顺势地引入“面积”这一概念，让学生通过具体的情境对“面积”产生了解和认知。最后，教师再引导学生通过小组合作的方式，围绕“不同物体面积大小”进行讨论，并探究正方形面积计算与长方形面积计算之间的区别，进一步深化对该课知识的认识。2．提炼抽象概念，锤炼思维能力小学阶段的学生思维活跃、想象力丰富，对周围的很多事情都抱着好奇的态度。教师在教学方法上应该注重创新和突破，引导学生进行适当的联想，让学生的想象力得到进一步的提升。数学概念都是比较抽象的，如果只是一味讲解晦涩难懂的理论知识，势必就会造成学生难以理解，对数学失去兴趣的情况发生。考虑到多数数学概念都与学生的生活息息相关，教师便可通过联系学生的生活实际，提炼其中抽象的数学概念，锻炼学生的数学思维能力，使其更好地理解概念、把握概念［5］。 例如，在教学五年级下册《圆》一课中，教材中关于“圆”的概念表述颇为抽象，不少学生都无法深入理解。于是，为让学生更直观地“认识圆”，教师在进入正式学习环节之前，先询问学生：“同学们，你们在现实生活中见到过哪些图案是圆形的呢？”在问题的引导下，学生很快在脑海中构建关于“圆”的概念。通过结合自身经验，不少学生发现硬币、钟表的表盘、水杯盖等图案都是圆形的；也有学生说西瓜、南瓜、西红柿也是近乎圆形的物体。可见，学生的思维已被激活，已经初步形成了对“圆”的认识。此时，教师就可以引导学生区分圆形与类似圆形的物体，如利用多媒体技术展示篮球和西瓜，之后再让学生根据教材知识，尝试用圆规画出一个标准的圆。通过让学生参与实际操作，既能增强学生对概念的认知，也能锻炼其动手、动脑能力，使其对数学学习的兴趣愈发浓厚。（二）借助“数形结合”，深入理解概念在概念教学前，教师要让学生对概念有系统化认知，只有这样才能提高其理解能力，为今后的学习打下坚实基础。“数形结合”是一种数学思想方法，主要是指通过“数”与“形”的结合，将复杂问题简单化，从而优化解题步骤。在教学中会经常发现，不少学生在学习时，会畏惧一些含有字母的数学题型，不知从何下手。基础较差的学生，甚至不知道该用哪种公式［6］。实质上，无论是字母类型的题还是数字类型的题，本质上是一样的，只是学生没有掌握基本概念，不具备举一反三和融会贯通的能力。因此，教师可强化对数形结合思想的应用，训练学生的数学思维，帮助其更好地理解数学概念，实现自主探究。 小学数学教材中的概念知识多是以描述性的文字呈现。将“数形结合”方法运用到概念教学中，契合小学生形象思维特点，可让学生通过认知图形、过程等“概念表象”，去理解文字中蕴含的概念本质，进而实现抽象思维与形象思维间的互补，强化对有关概念的认识和理解。例如，在教学三年级上册《认识周长》一课时，教师依托丰富的学习材料，为学生设计了直观的操作活动，帮助学生认识“周长”这一数学概念。具体来说，首先，教师设计了“指一指”活动，让学生指出文具盒、数学书封面、树叶等图形一周的边线，并说一说这个边线的特点（边线是从头连到尾，必须是闭合的图形）；接着让学生“描一描”，描出有围绕图形一周的边线，让学生可以清晰对比图形边线和内部线的区别，进而建立“一周”之形的表象，初步理解什么是“周长”；最后再通过“量一量”活动，测量一下，看是圆形的周长更长，还是方形的周长更长。在测量周长的过程中，特别是测量圆形时，学生必须结合“画曲为直”的方法，通过“绕”“展”“量”的过程，在脑海中建立周长的概念表象，体会到周长概念的本质内涵，即“图形一周的长度”。（三）重视实际运用，强化概念认知在概念教学中，不少数学教师更加注重概念的生成过程，而忽略了概念的实际运用，导致学生对概念的理解模糊不清，掌握不牢靠，甚至认为“学习数学概念用处不大”。这不利于学生数学基础能力的发展，甚至会对其今后的学习产生阻碍。为此，在教育学生基础概念知识的基础上，教师还应重视引导学生对概念进行运用，通过设计有针对性的练习题，引导学生通过交流探讨、自主探究等方式解决问题，进而帮助学生不断巩固概念知识，强化其对概念的认知和掌握。例如，在教学《长方形与正方形的面积》一课后，教师为学生设计了以下几个习题：①教室背后有一块黑板，要想知道它的面积，应该怎么办？②学校操场有一块足球场，如何求出它的面积？③小明家要修建一个面积为16平方米的游泳池，若邀请你当设计师，你可以提供哪些设计方案呢？学生通过解决问题，可在思考和练习中加深对该课知识的理解，有效巩固和拓展相关概念的内涵，强化对“面积”公式的运用及概念的认知。综上所述，概念是数学的基础。做好数学概念教学，可使学生更加透彻地理解和掌握有关数学知识，这是提高小学数学课堂效率的重要举措。作为小学数学教师，应把握数学学科特点，全面剖析数学概念教学的本质，引导学生认识概念、理解概念，并强化概念的运用，进一步夯实数学基础，为其今后更高阶的学习打下良好基础。