关于重视概念学习夯实数学基础

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1、关于重视概念学习夯实数学基础　　　　概念作为构建数学理论大厦的基石，尤其是中学数学中的基本概念，是对数学对象“资质认定”的标准，是推理的起点。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在高考中，考题力图真正的突出数学的最基本的问题，用数学中最本质的内容考察学生基本的数学素质。数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。　　在教学实际中，有不少

2、学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵活。那么，作为教师就不能只强调解题方法与技巧，而忽视基本概念。相反的，要加强概念教学，狠抓“双基”。笔者结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点粗浅的认识。　　　　一、创设教学情境，引入概念　　　　数学教材多是直接给定概念。如果教师直接“告诉”学生概念内容，就会让学生处于被动，在知识接受上有突兀感。教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理设置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生发

3、展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，这样能使学生加深对概念的记忆和理解。笔者在教学实践中根据教学内容和学生情况等，总结了如下几种引入方式：　　1　以实际问题引入概念。数学概念于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、

4、巩固的过程中；再如，讲函数概念时，用炮弹发射后射高与时间的变化规律、图象、图表分析归纳变量问关系的共同点得到函数概念。　　2　利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。　　另外，在概念教学时，还可通过对已定义的概念一般化或特殊化而引入新概念，如通过四棱柱的概念特殊化得到平行六面体、直平行六面体等概念。由函数概念一般化引入映射的概念。　　3　通过学生实验引入概念。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。如讲椭圆概念时，可让

5、学生每组准备一块纸板，一条细绳，两个钉子。教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。然后再改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离，画图。在此基础上，学生可根据画图过程归纳椭圆的概念。这样学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升为了理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念的方法也可用于双曲线和抛物线的概念教学。　　4　从概念的历史背景出发，激发兴趣。复数和虚数的概念有悠远的历史背景，是数发展到一定的阶段的必然产物，在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚

6、数和复数表示的量，在学生的有限的知识结构中也找不到虚数的生活原型，所以学生很难完全理解它。因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，为了表述得清晰而有趣，教师可以把这过程制作成动画短片：　　从原始人分配食物开始，首先是自然数的出现，然后到分数的出现。接下来经过漫长的数的发展，人们又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率等。人们把它们写成π等形式，称它们为无理数。到19世纪，由于运算时经常需要开平方，如果被开方数是负数，比如x2+4=0，x2=-4这道题还有解吗?如果没有解，那数学运算就像走在死胡同

7、中那样处处碰壁。这样，可以让学生融入教学中，跟着故事的结尾一起思索，然后引入新概念：数学家们就规定用符号“i”表示“一1”的平方根，即i2=-1，虚数就这样诞生了。实数和虚数结合起来，写成a+bi的形式(a、b均为实数)，这就是复数。这种引入概念的过程新颖别致，一开始就能抓住学生的眼球，吸引他们的注意力，使课堂教学轻松有趣。　　教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。　　二、抓住本质属性，讲清概念　　　　数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会

8、遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。为此可以从以下几个方面努力：　　1　强调概念中的关键词语