四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）Word版无答案.docx

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树德中学高2021级高二下学期4月阶段性测试数学（文）试题一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.1.若，则的虚部为（）A.1B.C.D.2.为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有（）A.12人B.18人C.80人D.120人3.的两个顶点为,周长为16，则顶点C的轨迹方程为（）.AB.C.D.4.已知是曲线上的任一点，若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ圆心的极坐标是A.B.C.(1,0)D.(1，)6.下列有关回归分析的说法中不正确的是（）A回归直线必过点B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C.当相关系数时，两个变量正相关D.如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于7.是的导函数，若的图象如图所示，则的图象可能是（） A.B.C.D.8.已知是椭圆右焦点，过椭圆的下顶点且斜率为的直线与以点为圆心、半焦距为半径的圆相切，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9.已知，若不是函数极小值点，则下列选项符合的是（）A.B.C.D.10.已知椭圆，过原点的直线交椭圆于、（在第一象限）由向轴作垂线，垂足为，连接交椭圆于，若三角形为直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.已知，，，且，，，则（）．A.B.C.D.12.设是定义在R上的奇函数，在上有，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二､填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.如图，若向量对应的复数为z，则表示的复数为______． 14.已知曲线在点P处的切线与直线垂直，则P点的横坐标为___________.15.已知椭圆C：，过右焦点的直线交椭圆于，若满足，则的取值范围______．16.若函数的最大值为，则实数的取值范围为___________.三､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.18.当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施．年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试，三项考试满分分，其中立定跳远分，掷实心球分，分钟跳绳分．某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了名学生进行测试，得到下边频率分布直方图，且规定计分规则如表：每分钟跳绳个数得分 （1）请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数（保留整数）；（2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试，并从中任意选取人，求两人得分之和大于分的概率．19.已知曲线的方程为，的方程为，是一条经过原点且斜率大于的直线．（1）以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴建立极坐标系，求与的极坐标方程；（2）若与的一个公共点（异于点），与的一个公共点为，当时，求的直角坐标方程．20.设函数，（）.（1）当时，求函数的最大值；（2）对任意的函数恒成立，求实数a的取值范围.21.已知椭圆的焦距为，且过点.（1）求椭圆方程；（2）为椭圆的上顶点，三角形是椭圆内接三角形，若三角形是以为直角顶点的等腰直角三角形，求三角形的面积.22.已知.（1）若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；（2）若有两个不同的极值点（），求证：（为 的二阶导数）.