宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版无答案.docx

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石嘴山三中2020－2021学年高二年级第二学期期末理科数学试题第Ⅰ卷一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（）A.B.C.D.4.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5.经统计,某市高三学生期末数学成绩,且,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的概率是A.0.35B.0.65C.0.7D.0.856.曲线在点处的切线斜率为A.B.C.D.7.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B.若为真命题，则均为真命题.C.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D.命题“若，则”的逆否命题为真命题．8.以下有关线性回归分析的说法不正确的是 A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心B.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值C.相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱D.越接近1，表明回归的效果越好9.三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）A.18种B.24种C.45种D.90种10.的展开式中二项式系数之和是64，含项的系数为，含项系数为，则A.200B.400C.-200D.-40011.设随机变量，满足：，，若，则A.4B.5C.6D.712.已知x、y满足组合数方程，则xy的最大值是（）A.64B.128C.256D.第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分，共20分）13.能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.14.函数的最大值为_______.15.函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示.若集合，，则中有__________个元素. 16.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．（1）星形线的参数方程为：（为参数）；（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；（4）设星形线围成的面积为，则．三、解答题（共70分）17.《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台分别在､两个地区调在了45和55共100名观众，得到如下的列联表：非常满意满意合计304555合计100已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是“非常满意”的观众的概率为0.65.（1）完成上述表格，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系？（2）若以抽样调查的频率作为概率，从地区所有观众中随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和数学期望.附表：0.400.250150.100.050.0250.0100.0050.001 0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910828其中随机变量.18.在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（Ⅰ）求直线普通方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于，两点，求的面积．19.已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.20.(1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.(2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为.①若直线过圆C的圆心，求实数的值；②若，求直线被圆C所截得的弦长.21.已知函数，不等式的解集为.（1）解不等式；（2）若，，，求证：.22.已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.