宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）

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平罗中学2021-2022学年第一学期期末考试及学分认定试卷高二数学（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．已知命题p：，，则是（）A．，B．，C．，D．，2．已知直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．3．已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是，则点到另一个焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．54．已知直线kx﹣y﹣3k+1＝0，当k变化时，所有的直线都恒过定点（　　）A．（0，0）B．（3，1）C．（2，1）D．（0，1）5．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．6．函数f（x）＝x2lnx的单调递减区间为（　　）A．B．C．D．7．已知函数f（x）的导函数为，若y＝的图象如图所示，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　）

1A．B．C．D．8．已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数a的取值范围是（）A．[0，1]B．(－∞，0]∪[1，＋∞)C．[0，2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)9.抛物线上有两个点，焦点，已知，则线段的中点到轴的距离是（）A．1B．C．2D．10．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A．0B．C．D．11．已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点F（c，0）．若直线x＝c与该双曲线交于B，C两点，△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为（　　）A．2B．2C．3D．312．已知函数是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，且f（﹣2）＝0，当x＞0时，有x+2f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．设，则_________14.直线被圆所截得的弦长为__________15.已函数f（x）的图象在x＝1处的切线方程为3x+y﹣4＝0，则f（1）+＝　　　　16．已知函数，则不等式的解集为____________

2三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演算步骤.)17．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=1+3cosαy=2+3sinα，（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线C的极坐标方程；（2）已知直线(ρ∈R)与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．18．已知函数-1（1）判断的零点个数；（2）若-1对任意恒成立，求的取值范围．19．已知椭圆：的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于，两点，的中点坐标为.（1）求直线l的方程；（2）求的面积.20．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=−1−ty=−3t（t为参数），直线l与x轴交于点P．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+3sin2θ）＝4．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求1|PA|+1|PB|的值．

321．已知抛物线C:（1）若抛物线C上一点P到F的距离是4，求P的坐标；（2）若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点，且，求证：直线l过定点．22．已知函数（m≥0）.（1）当m=0时，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数的最小值为，求实数m的值.