2024年新高考数学考前冲刺必刷卷01（天津专用）原卷版.docx

《2024年新高考数学考前冲刺必刷卷01（天津专用）原卷版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2024年高考考前信息必刷卷01（天津专用）数学试卷天津卷考试题型为9（单选题）＋6（填空题）＋5（解答题），其中第19题第20题属于压轴题目，去年第19题创新考查了数列的极限，此外对于数列的求和问题也是别出心裁，具有很强的创新性。第20题依旧是导数的综合应用，结合不等式与数列综合性很强。天津卷坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的改革，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系。即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个着力点；突出对主干知识、思想方法、问题解决能力的考查；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题素材，突出学科本质，达到落实高考育人的目的。天津卷通过设计创新性和综合性问题，实现对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大素养的综合考查。设置创新和思维深刻的问题，考查学生的创新能力。重点关注学生应知应会的内容，淡化机械记忆，关注学生的不同发展水平。第3题一改往年的常规套路，由原来的给解析式来找对应的图像，改为了由图像去求对应的函数解析式，更好的考查学生们对于初等函数基本性质与图像的理解，主要考察了函数的奇偶性，以及函数的运算。相比以往具有一定的创新性。第9题的难度并不大，考察圆锥曲线相关知识，值得注意的是此次单独考察了双曲线，第12题与直线和圆做了结合，也是创新点。2023年天津卷进一步优化试卷的结构，第6题是近几年年来首次将数列问题考察到小题里面，给人耳目一新的感觉，同样的还有卷子的第7题，关于统计概率相关首次考察相关系数相关性问题，考查知识越来越全面，以前没考过的知识点在慢慢的考察，考察的更全面，并在立体几何问题中首次考察点到线的距离问题。这种尝试增强了试题灵活性，为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。可以预见的是24年的高考题目一定会更加灵活，对于知识点的考察会更全面。第14题求通过平面向量的数量积的运算，巧妙的结合了二次函数求解最值，一道题目涉及多个知识点这也将是天津卷考察的一个方向。第15题属于函数的零点问题，属于综合题，主要考察分类讨论思想，对参数的分类讨论，以及通过计算化简函数，再根据根的个数来判定零点个数。总之，2024年高考数学继续保持“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的特点，坚持“立德树人、服务选才、引导教学”的命题指导原则，形成了“一个中心，两个着力点，三个突出，四条路径”的评价体系，导向中学对“四具备”人才的培养，即具备自觉的数量观念的人、具备严密推理逻辑的人、具备高度抽象概括的人、具备一丝不苟、精益求精作风的人。第Ⅰ卷（选择题）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 一、选择题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设全集为，2，3，4，5，，，3，，，5，，则　　A．，B．，C．D．，3，4，2．“”是“函数的图象与轴只有一个公共点”的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是　　A．B．C．D．4．已知，，，则　　A．B．C．D．5．如果函数的图象关于点，则的最小值为　　A．B．C．D．6．等比数列中，，，则　　A．B．2C．4D．7．下列说法错误的是（　　）A．线性相关系数r＞0时，两变量正相关B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1C．在回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量χ2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大8．在棱长为2的正方体中，为正方形的中心，，，分别为，，的中点，则四面体的体积为　　A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 9．已知为双曲线的右顶点，为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心的对称点为，设直线，的倾斜角分别为，且，则双曲线的渐近线方程为　　A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.10．已知是虚数单位，化简的结果为　　．11．在的展开式中，的系数是　　．12．已知直线被圆截得的弦长等于该圆的半径，则实数　　．13．某高校进行强基招生面试，评分规则是：共设3道题，每道题答对给20分、答错倒扣10分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生每道题答对的概率都为，则该学生在面试时恰好答对2道题的概率是　　，该学生在面试时得分的期望值为　　分．14．如图，在矩形中，，，，为的中点，则　　；若点在线段上运动，则的最小值为　　．15．函数，函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是　　．三、解答题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16．已知中，角，，的对边分别为，，，若，且，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．17．如图，在直三棱柱中，是中点．（1）求证：平面；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 （2）若，且，①求平面与平面所成锐二面角的余弦值．②求点到平面的距离．18．已知，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，点到直线的距离为，椭圆过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线过点，且与轴垂直，，为直线上关于轴对称的两点，直线与椭圆相交于异于的点，直线与轴的交点为，当△与的面积之差取得最大值时，求直线的方程．19．已知是各项都为整数的等比数列，是等差数列，，，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设表示数列的前项乘积，即，．（ⅰ）求；（ⅱ）若数列的前项和为，且，求证：．20．已知函数的极大值为，其中为自然对数的底数．（1）求实数的值；（2）若函数，对任意，恒成立．（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）证明：．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司