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时间:2024-09-04
《浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
2023学年高二年级第二学期浙江省名校协作体试题数学试卷考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效.4.考试结束后,只需上交答题卷.选择题部分一、选择题:本题8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.2.数列1,,,…的通项公式可能是()A.B.C.D.3.已知直线:,:,若,则m的值为()A.1B.-3C.1或-3D.-1或34.已知两条直线m,n,两个平面,,则下列命题正确的是()A若且,则B.若且,则C.若且,则D.若且,则5.已知点和圆Q:,则以PQ为直径的圆与圆Q的公共弦长是()A.B.C.D.6.江南水乡多石拱桥,现有等轴双曲线形的石拱桥(如图),拱顶离水面10米,水面宽米,若水面上升5米,则水面宽为() A.米B.米C.米D.30米7.在正三棱台中,,,则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.8.如图,是由一系列直角三角形拼接而成的几何图形,已知,记,,…,的长度构成的数列为,则的整数部分是()A.87B.88C.89D.90二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错和不选的得0分.9.已知向量,,则下列正确的是()A.B.C.D.在方向上的投影向量为10.若正项数列为等比数列,公比为q,其前n项和为,则下列正确的是()A.数列是等比数列B.数列是等差数列C.若递减数列,则D.若,则 11.如图所示,抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,则()A.A,B两点的纵坐标之和为常数B.在直线l上存在点P,使C.三点共线D.在直线l上存在点P,使得的重心在抛物线上12.在正三棱锥中,两两垂直,,点是侧棱的中点,在平面内,记直线与平面所成角为,则当该三棱锥绕旋转时的取值可能是()A.53°B.60°C.75°D.89°非选择题部分三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.经过两点的直线的方向向量为,则______.14.已知数列为等比数列,,公比,若是数列的前n项积,当取最大值时,______.15.已知某圆锥底面直径与母线长之比为,其内切球半径为1,则此圆锥的体积等于______.16.已知双曲线C的渐近线方程为,两顶点为A,B,双曲线C上一点P满足,则______.四、解答题:共6大题,共70分,其中第17题10分,第18题~第22题每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前n项和为,,.(1)求;(2)若、、成等比数列,求k值. 18.已知圆C的圆心在直线上,且过,两点.(1)求圆C的方程;(2)已知l:,若直线l与圆C相切,求实数m值.19.如图,已知斜三棱柱,底面是正三角形,,,点N是棱的中点,.(1)求证:;(2)求平面与平面的夹角的余弦值.20.已知点F为抛物线C:的焦点,点在抛物线C上,且.(1)求抛物线C的方程;(2)若直线l与抛物线C交于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别为,,且,求证:直线l过定点.21.已知数列满足,.(1)若,求数列前n项和;(2)若,设数列的前n项和为,求证:.22.已知离心率为的双曲线:过椭圆:的左,右顶点A,B.
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