安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测上学试题（原卷版）.docx

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马鞍山二中高二下学期阶段性检测数学试题本试卷4页，满分150分．考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（）A.B.C.D.2.椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.23.记等差数列的前项和为，则（）A.120B.140C.160D.1804.若R上可导，，则（）A1B.－1C.－2D.25.图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则（）A.B.C.D.6.如图所示，平行六面体中，，， ，则线段的长度为（）．A.B.C.2D.7.设椭圆的左、右焦点分别为，，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.8.已知函数，若，，且时，都有，则实数a的取值范围是（）AB.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知平面平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（）A.若，，且，则ABCD是平行四边形B.若M是AB中点，N是CD中点，则C.若，，，则CD在上的射影是BDD.直线AB，CD所成角大小与二面角的大小相等10.已知直线与圆，则（） A.直线必过定点B.当时，被圆截得的弦长为C.直线与圆可能相切D.直线与圆不可能相离11.对于函数，下列说法正确的有（）A.在处取得极大值B.只有一个零点C.D.若在上恒成立，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数在点处的切线过点，则的最小值为__________.13.已知数列满足，则的最小值为______．14.若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．四．解答题：本题共5小题，共77分，解答应出文学说明、证明过程或演算步骤15.已知圆C的方程为x2﹣2x+y2﹣3＝0．（1）求过点（3，2）且与圆C相切的直线方程；（2）若直线y＝x+1与圆C相交于A，B，求弦长|AB|的值．16.在四棱锥中底面，底面是菱形，，，点在上.（1）求证：平面；（2）若为中点，求直线与平面所成的角的正弦值. 17.已知各项均不为零的数列满足，其前n项和记为，且，数列满足．（1）求；（2）求数列的前n项和．18.设函数，．（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数单调性；（3）若在R上恒成立，求实数a的取值范围．19.已知双曲线过点且焦距为10．（1）求C的方程；（2）过点作直线l与双曲线C交于P、Q两点，求直线l斜率的取值范围．（3）已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C手G，H两点．证明：．