天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学（原卷版）.docx

《天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期10月学生学业能力调研数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

静海一中2023-2024第一学期高二（10月）学生学业能力调研数学试卷第Ⅰ卷基础题（共114分）一、选择题：每小题5分，共30分．1.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（）A.B.C.D.2.直线：，：，则“”是“”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3.若直线l的一个方向向量为，则它的倾斜角为（）A.B.C.D.4.如图，空间四边形OABC中，，点M是OA中点，点N在BC上，且，设，则x，y，z的值为（）A.B.C.D.5.已知空间内三点，，，则点A到直线的距离是（）．A.B.1C.D.6.点到直线距离最大时，其最大值以及此时的直线l方程分别为（）A.；B.； C.；D.；二、填空题：每小题5分，共30分．7.若经过两点的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是_______．8.设，向量且，则__________．9.若直线与平行，则实数的值为______；与间的距离为____________．10.如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，，求异面直线与所成角的余弦值_____．11.已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为__________.12.下面命题中正确的有__________．①直线的斜率为；②直线与垂直充要条件是斜率满足；③截距相等直线都可以用方程表示；④若，则四点P，A，B，C必共面；⑤为直角三角形的充要条件是；⑥若为空间一个基底，则，，构成空间的另一基底；⑦在空间中，直线的方向向量，平面的一个法向量，若，则.三、解答题：(本大题共3小题，共54分)13.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线， （1）经过点且与直线平行的直线；（2）经过点且与直线垂直的直线；（3）经过直线与的交点，且与坐标原点距离为1的直线；（4）一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．14.如图，AE⊥平面ABCD，，.（1）求证：BF平面ADE；（2）求点F到平面BDE的距离；（3）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值．15.如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点．（1）求与所成角的余弦值；（2）求证：平面；（3）求平面与平面的夹角的余弦值．第Ⅱ卷提高题（共33分）16.已知直线．（1）证明直线过定点，并求出点的坐标；（2）在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程； （3）若直线不经过第二象限，求的取值范围；（4）在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求的最小值并求出此时直线l的方程．17.如图，在四棱锥中，平面平面，，，点为的中点．（1）求平面与平面夹角的正弦值；