山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx

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2023~2024学年高一上学期10月月考数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章、第二章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列关系正确的是（）A.B.C.ÜD.2.已知全集，集合，则=（）A.B.或C.D.3.下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（）A.每一个命题都能判断真假B.存在一条直线与两条相交直线都平行C.对任意实数，若，则D.存在，使4.对于实数，，，下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知全集，能表示集合与关系的Venn图是（）A.B.C.D.7.已知集合，则下列与相等的集合个数为（）①②③④A.0B.1C.2D.38.已知实数，则（）A.有最小值2B.有最大值2C.有最小值6D.无最小值二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.当时，B.当时，C.的最小值为2D.的最小值为2 10.设计如图所示的四个电路图，条件：“开关闭合”；条件：“灯泡亮”，则是的必要条件的图为（）A.B.C.D.11.对于给定的实数，关于实数的不等式的解集不可能为（）A.B.C.或D.12.已知全集是的子集，当时，且，则称为A的一个“孤立元素”，则下列说法正确的是（）A.若A中元素均为孤立元素，则A中最多有3个元素B.若A中不含孤立元素，则A中最少有2个元素C.若A中元素均为孤立元素，且仅有2个元素，则这样的集合A共有9个D.若A中不含孤立元素，且仅有4个元素，则这样的集合A共有6个三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题的否定为__________.14.如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为__________.15.若，则__________.16.若，则的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合. （1）求（2）若，，求实数的取值范围.18.已知集合.（1）若恰有一个子集，求实数的取值范围；（2）若佮有一个元素，求实数的取值集合.19.已知均为正实数.（1）求证：，（2）若一个直角的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.20.已知.（1）若成立，求实数的取值范围，（2）若和中至多有一个成立，求实数的取值范围.21.已知关于的不等式的解集为.（1）若，求实数的取值范围，（2）若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围；（3）李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华说法是否正确？并说明你的理由.22已知.（1）当时，求最大值；（2）当时，求：①最小值