全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题43 跨学科结合与高中衔接问题.doc

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跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1．（2015•东营,第8题3分）下列命题中是真命题的是（　　）　A．确定性事件发生的概率为1　B．平分弦的直径垂直于弦　C．正多边形都是轴对称图形　D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点：命题与定理．分析：根据概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理进行判断即可．解答：解：确定性事件发生的概率为1或0，故A错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误；正多边形都是轴对称图形，故C正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故D错误，故选：C．点评：本题考查的是命题的真假判断，掌握概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理是解题的关键．　2．（2015•娄底，第10题3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变．解答：解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．故选：A．点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象．二.填空题1.（2015广西崇左第18题3分）4个数a，b，c，d排列成3 ，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=　　　　　　．　　1【解析】=12，即(x+3)2-(x-3)2=12,12x=12,x=1.点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果.三.解答题1．（2015•甘肃庆阳，第27题，12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{，3}=　3　；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：新定义．分析：（1）根据3＞和已知求出即可；（2）根据题意得出≥k2x+b，结合图象求出即可；（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．解答：解：（1）max{，3}=3．故答案为：3；（2）∵max{，k2x+b}=，∴≥k2x+b，∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；（3）当2x+1≥x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，当2x+1＜x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．3 点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能读懂题意是解此题的关键．2.（2015•黄石第20题，8分）解方程组．考点：高次方程．分析：由②得③，把③代入①解答即可．解答：解：，由②得③，把③代入①得：，解得：，当x1=0时，y1=1；当时，，所以方程组的解是．点评：此题考查高次方程问题，关键是把高次方程化为一般方程再解答．　3