2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题43跨学科结合与高中衔接问题

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1、跨学科结合与高中衔接问题一.选择题1.（2015*东营，第8题3分）下列命题中是真命题的是（）A.确定性事件发生的概率为1B.平分弦的直径垂直于弦C.正多边形都是轴对称图形D・两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等考点：命题与定理.分析：根据概率的求法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理进行判断即可.解答：解：确定性事件发生的概率为1或0,故A错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故B错误；正多边形都是轴对称图形，故C正确；两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故D错误，故选：C.点评：本题考查的是命题的真假判断，掌握概率的求

2、法、垂径定理、轴对称图形的概念和三角形确定的判定定理是解题的关键.2.（2015•娄底，第10题3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水屮，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力）,弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）IIlilliHlillllllilll考点：函数的图象.分析:开始-•段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气屮的过程屮，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变.解答：解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变-逐渐增人-保持不变.故选：A.点评:本题考查了函数的概念及其图象

3、.关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象.二.填空题1.⑵15广西崇左第18题3分）4个数a,b,c,d排列成&b,我们称之为二阶行列式.规定cd它的运算法则为：abl=ad-bc.若x+3X"3=12,WOx=_・1【解析】x+3x-3cd

4、x-3x+3x—3=12,即(x+3)2-(x~3)2=12,12x=12,x=1.x+3点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果.三•解答题1.（2

5、015*甘肃庆阳，第27题，12分）定义运算max{a,b}：当a2b时，max{a,b}=a；当aVb时,max{a,b}=b.如max{-3,2}=2.（1）max{V?»3}=_3_；（2）已知yi=—^ny2=k2x+b在同一坐标系中的图彖如图所示，若max{—,k2x+b}=—,XXX结合图象，直接写出X的取值范围；（3）用分类讨论的方法・,求max{2x+Lx-2}的值.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.专题：新定义.分析：（1）根据3>馆和己知求出即可；（2）根据题意得出^i>k2x+b,结合图象求出即可；X（3）分为两种情况：当2x+lN

6、x-2时，当2x+lVx-2时，结合已知求出即可.解答：解：(1)max{JV，3}=3.故答案为：3；・•・从图象可知：x的取值范围为-3x-2时，max{2x+l,x-2}=2x+l,当2x+l

7、二0,X2=V3,当xi=O时，yi=l；x2=V3所以方程组的解是点评：此题考查高次方程问题，关键是把高次方程化为一般方程再解答.