成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届数学周练二解析版.docx

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成都石室中学2023-2024学年度下期高2026届周练二数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1．（    ）A．B．C．D．【答案】C2．设，则“”是“”的（    ）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.3．若，则（    ）A．B．C．D．【答案】C【详解】.故选：C4．已知为角终边上一点，则的值为（    ）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：因为，，所以，所以，所以.故选：B 5．中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ）      A．B．C．D．【答案】B【详解】如图，取AD的中点为M，连接BM，CM，延长AB，CD交于点O，由题意，△AOB为等腰三角形，又∵，∴AD//BC，又∵M为AD的中点，，∴AM与BC平行且相等，∴四边形ABCM为平行四边形，∴，同理，∴△ABM，△CDM都是等边三角形，∴△BOC是等边三角形，∴该玉佩的面积.故选：B. 6．如图，在中，，点是的中点，设，则（    ）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为即，点为的中点，所以，所以.故选：D.7．已知，，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（    ）．A．B． C．D．【答案】C【详解】由题可知，若在区间上恰有4个零点，等价于方程在上有4个不相等的实根，又，所以时，，由正弦函数图像性质可知需满足，解得.故选：C8．已知和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为（    ）A．B．C．D．【答案】B【详解】因为，且，，三点共线，所以存在实数，使得，即，则，解得.故选：B二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．如图，是所在的平面内一点，且满足，，是的三等分点，则下列不正确的（    ）A．B．C．D．【答案】ABD【详解】由于是所在的平面内一点，且满足，，是的三等分点，故，则四边形为平行四边形，所以，故A错误；因四边形为平行四边形，故是的中点，，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：ABD10．设函数，若，函数是偶函数，则的值可以是（    ） A．B．C．D．【答案】BC【详解】，又其为偶函数，则图像关于轴对称，则，得，又，则或.故选：BC.11．已知函数是定义域为的奇函数，直线是函数的图象的一条对称轴，当时，，则（    ）A．B．C．在上单调递减D．方程恰有10个解【答案】AC【详解】由直线是函数的图象的一条对称轴，得，由函数是上的奇函数，得，则，即，，函数是周期函数，周期为4，A正确；当时，，则，B错误；显然函数在上单调递增，由奇函数的性质知，在上单调递增，因此函数在上单调递增，又的图象关于直线对称，则在上单调递减，C正确；方程的根，即函数与函数图象交点的横坐标，在同一坐标系内作出函数与函数的部分图象，如图，观察图象知，函数与函数的图象共有9个交点，所以方程恰有9个解，D错误.故选：AC12．已知，，若，是关于的方程的两个根（含重根），则可能是（     ） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】BCD【详解】因为方程有两根，，所以，所以，且或.所以，因为，所以，从而可得，所以.当时，，所以，，此时锐角三角形.当时，，可知中有一个钝角，些时钝角三角形.若，则，此时，所以，解得或（舍），当时，是等腰三角形.因此，可能是锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形.故选：BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在平行四边形ABCD中，点G在AC上，且满足，若，则.【答案】1【详解】，则，，所以.故答案为：114．已知中，为边上一个动点，若，则的最小值为．【答案】12【详解】由点在边上，得三点共线，又，因此，，当且仅当时取等号，所以当时，取得最小值12.故答案为：1215．已知函数，且与均为偶函数，则的最小值是.【答案】3 【详解】因函数是偶函数，则，又，则，，此时，，而为偶函数，，因此，，，即，，于是得，所以的最小值是3.故答案为：316．已知定义在R上的偶函数f（x），当时，函数，则满足的x的取值范围是．【答案】x−π3+kπ