江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三下学期2月适应性考试（一）数学答案Word版.docx

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2023~2024学年第二学期高三阶段性调研测试数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.【答案】C【解析】，选C.2.【答案】C【解析】，则，选C.3.【答案】A【解析】令，则，，选A.4.【答案】B【解析】与互斥但不对立，错.与相互独立，B对.与不独立，错.与可同时发生，与不互斥，错，选.5.【答案】D【解析】在面上的投影为为大球球心，为小球球心.学科网（北京）股份有限公司 ，大球半径为，，，选：D.6.【答案】B【解析】，是以10为公比的等比数列，，选B.7.【答案】A【解析】，则在R上."是""的充分不必要条件，选A.8.【答案】D【解析】.，双曲线中，双曲线：.内切圆圆心在上，选.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.【答案】BC学科网（北京）股份有限公司 【解析】圆与圆无公共点，则或或，或错.，公共弦：，即，B对.时两圆外离，，即C对.若，则，即，而，存在满足错.选.10.【答案】ACD【解析】，对.错.对.，D对，选ACD.11.【答案】AB学科网（北京）股份有限公司 【解析】如图建系，面的一个法向量，面的一个法向量，设平面与平面夹角为时，对.，则共面，正四面体棱长为3，则正方体棱长为，，B对.大正四面体内切球半径，小正四面体棱长为，此外接球半径，.分别在上取使，延长至使，，取的中点在以为球心，为半径的球面上，且在内，作在平面上的射影，为图中，显然不是一个完整的圆，的轨迹长度不为错.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.学科网（北京）股份有限公司 12.【答案】80【解析】可看作5个相乘，有2个括号提供，还有3个括号都是，系数80.13.【答案】【解析】，，.14.【答案】【解析】，令，，，当且仅当即时取“=”，.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）一个周期内检修费用的所有可能取值为.一个周期内的平均检修费用元.（2）记设备出现异常为事件，甲部件出现故障为事件学科网（北京）股份有限公司 .16.【解析】（1），.（2）.17.【解析】（1）证明：延长交于点四边形为矩形，平面平面，平面平面平面平面，即.（2）如图建系，设平面的一个法向量，学科网（北京）股份有限公司 .18.【解析】（1）由题意知的方程为.（2）①设直线方程为，令，的取值范围为.②，学科网（北京）股份有限公司 为定值.19.【解析】（1）在上有变号零点，即在上有变号零点.①若，即时，只需矛盾，②若，即时，只需故的取值范围为.（2）①，先证右边，证，令证：，令，在上学科网（北京）股份有限公司 再证左边证：，令证令在上，证毕!②时，关于单调递减在上上，证毕!学科网（北京）股份有限公司