浙江省金华市十校2023-2024学年高二上学期1月期末考试物理试题 Word版含解析.docx

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金华十校2023—2024学年高二第一学期期末调研考试物理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。4.可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2.选择题部分一、选择题I（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.在物理学发展过程中，有许多科学家或发现了重要的实验现象，或完成了精巧的实验设计，或提出了伟大的理论假设，下列说法正确的是（　　）A.奥斯特提出了分子电流假说，解释了各类磁现象的电本质B.法拉第提出了“力线”的概念，并成功测出了元电荷的数值C.为解释黑体辐射的相关规律，普朗克提出能量量子化概念D.麦克斯韦提出了电磁波理论，并用实验证实电磁波的存在【答案】C【解析】【详解】A．安培提出了分子电流假说，解释了各类磁现象的电本质，故A错误；B．法拉第提出了“力线”的概念，密立根通过油滴实验首先测出了元电荷的数值，故B错误；C．普朗克把能量子引入物理学，提出能量量子化概念，故C正确；D．麦克斯韦建立了电磁场理论，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D错误。故选C。2.图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，四根电极杆如图互相靠近均匀平行分布，图乙为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等差等势面分布图，则（　　） A.P点电场强度大小比M点的大B.M点电场强度方向沿z轴负方向C.P点电势比M点电势低D.带电粒子沿x轴射入分析器可以沿直线穿过【答案】D【解析】【详解】A．等差等势面越密集的地方电场强度越大，而根据四极杆内等势面的分布可知，M点所处等差等势面比P点所处等差等势面密集，因此P点电场强度大小比M点的小，故A错误；B．电场线垂直于等势面且指向负电荷，根据图乙可知，M点电场强度方向沿z轴正方向，故B错误；C．P点靠近带正电的电极，而M点靠近带负电的电极，因此P点电势比M点电势高，故C错误；D．根据电极的分布可知，整个轴上的电场强度均为零，则可知带电粒子沿x轴射入分析器，电场力不做功，带电粒子将沿轴做匀速直线运动，故D正确。故选D。3.1932年，美国物理学家安德森利用放在匀强磁场中的云室来研究某种宇宙线粒子——正电子，并在云室中加入一块厚约6mm的铅板，借以减慢粒子的速度。当该粒子通过云室内的匀强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（　　）A.粒子是由下向上穿过铅板的B.粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期变小C.粒子穿过铅板后在磁场中偏转的轨迹半径会变小D.该匀强磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外【答案】C【解析】 【详解】A．粒子穿过铅板后速度减小，粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从上向下穿过铅板。故A错误；B．根据洛伦兹力提供向心力其中可得故粒子穿过铅板后在磁场中做圆周运动的周期不变。故B错误；C．根据牛顿第二定律解得粒子穿过铅板后速度减小，因此在磁场中做圆周运动的半径减小。故C正确；D．由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。故D错误。故选C。4.如图所示为地球磁场分布示意图，下列与地磁场相关的说法正确的是（　　）A.射向地球的宇宙粒子在两极地区受到磁场的作用较强，容易形成极光现象B.地球的磁场与条形磁铁的磁场分布比较相似，可以将地磁场类比成一个带负电荷的天体自转形成的C.若有一架杭州飞往广州的客机，途经金华上空时右侧机翼的电势较高D.赤道包围面积的磁通量比同步卫星轨道包围面积的磁通量小【答案】B 【解析】【详解】A．极光的形成是由于射向地面的宇宙例子在洛伦兹力的作用下向两极偏转形成的，A错误；B．由于地球的磁场与条形磁铁的磁场分布比较相似，条形磁铁的磁场与通电螺线管周围的磁场相同，根据分子电流假说，也可以将地磁场类比成一个带负电荷的天体自转形成的，B正确；C．北半球地磁场为斜向下，一架杭州飞往广州的客机，向西南方向运动，根据右手定则可以判断，飞行员左侧机翼电势较高，C错误；D．由于地球内部磁场方向由北极指向南极，地球外部磁场方向由南极指向北极，所以赤道包围面积的磁通量比同步卫星轨道包围面积的磁通量大，D错误。故选B。5.如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（　　）A.铁质圆柱将磁场屏蔽，内部没有磁场B.线圈所处位置是匀强磁场C.若更换更强的磁场，将增大电流表的量程D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度【答案】D【解析】【详解】A．铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故A错误；B．磁场是均匀地辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，故B错误；C．若更换更强磁场，安培力增大，但不会增大电流表的量程，故C错误；D．运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，电流表短路，指针摆动时产生感应电流，感应电流受到安培力作用，可减缓表针摆动幅度，故D正确。故选D。6.华为Mate60Pro智能手机的各项性能都很优秀，该手机配备锂聚合物电池，88W充电器，充电时可智能调节充电功率，真正实现了“充电2分钟，待机10小时”。充电测试发现，充电前2 分钟是超级快充模式，充电器输出电压为18V，输出功率稳定在78W左右，随后充电功率“阶梯式”下降，直至充电结束。下列说法正确的是（　　）A.电池容量的单位“”是能量单位B.电池充满电所储存的能量为C.手机待机功率为D.电池内阻约为【答案】B【解析】【详解】A．根据可知，是电荷量的单位，故A错误；B．电池充满电所储存的能量等于充电时电流做的功故B正确；C．充电2分钟，充电器输出的能量为若能量全部储存在电池中，则待机功率为由于电池储存的能量小于充电器输出能量，故C错误；D．电流若电池为纯电阻，则有由于电池为非纯电阻，故D错误。故选B。 7.2023年1月“白浙工程”（白鹤滩-浙江800KV特高压直流输电工程）成功投产运营，该工程是国家“西电东送”战略部署的重点工程。输电线路流程和参数可简化为下图，变压设备和整流逆变设备造成的能量损失均不计。直流和交流转变时有效值不发生变化。下列说法正确的是（　　）A.采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失B.“500KV”指交流电的平均值C.若远距离输电电压降低一半，输电线电阻上损失的电能为原来的一半D.降压变压器的原副线圈匝数之比为8∶5【答案】A【解析】【详解】A．采用直流输电可以减少远距离输电中感抗容抗引起的电能损失，故A正确；B．“500KV”指交流电的有效值，故B错误；C．输电线电阻上损失的功率为如果保持输送功率不变，若远距离输电电压降低一半，则输电线电阻上损失的功率变为原来的4倍，故C错误；D．由于输电线电阻存在一定的损失电压，则降压变压器原线圈的输入电压小于800KV，则降压变压器的原副线圈匝数之比满足故D错误。故选A。8.如图所示，李辉、刘伟用多用电表的欧姆挡测量变压器初级线圈的电阻。实验中两人没有注意操作的规范：李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度，最后李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离。在这个过程中，他们二人中有人突然“哎哟”惊叫起来，觉得有电击感。下列说法正确的是（　　） A.电击发生在李辉用多用电表红黑表笔的金属杆接触线圈裸露的两端时B.有电击感的是刘伟，因为所测量变压器是升压变压器C.发生电击前后，流过刘伟的电流方向发生了变化D.发生电击时，通过多用电表的电流很大【答案】C【解析】【详解】A．电击发生在多用电表红黑表笔的金属杆脱离线圈裸露两端的时刻，故A错误；B．有电击感的是手握线圈裸露两端的刘伟，因为线圈中产生了感应电流，故B错误；C．发生电击前，刘伟和线圈是并联关系；断开瞬间，线圈中的电流急剧减小，产生的感应电流的方向与原电流的方向相同，但线圈和刘伟构成了一个闭合的电路，线圈相当于电源，所以流过刘伟的电流方向发生了变化，故C正确；D．发生电击时，通过线圈的电流很大；由于已经断开了连接，所以通过多用电表的电流为零，故D错误。故选C。9.利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲，在两块相同的磁体（同极相对）中放入霍尔元件，建立如图乙所示的空间坐标系，两磁体的中间位置为坐标原点。霍尔元件各边长分别为a、b、c，沿x轴负方向通入恒定的电流I。当霍尔元件位于坐标原点时，霍尔电压UH=0。当霍尔元件沿z轴左右移动时，则有霍尔电压输出，从而实现微小位移的测量。已知该霍尔元件的载流子是负电荷，下列说法正确的是（　　）A.当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其左表面电势比右表面电势低B.当霍尔元件向z轴正方向偏移时，其上表面电势比下表面电势高C.仅增大a可以提高检测灵敏度D.仅增大I可以提高检测灵敏度【答案】D【解析】【详解】AB．霍尔元件向z轴正方向偏移时，磁场方向向左，则带负电的载流子向上偏转，则上侧电势比下侧低，选项AB错误； CD．当稳定时其中解得所以仅增大I可以提高检测灵敏度，与a无关，选项C错误D正确。故选D。10.如图所示，L为电阻可忽略的线圈，R为电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态。现突然断开S，并开始计时，电路工作过程中，同时会向外辐射电磁波。下列选项中能正确反映LC回路中电流i（顺时针方向为正）、电容器中电场E（竖直向下为正）、以及两极板间电势差随时间变化的图像是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】AB．因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带电量为零，通过线圈L的电流向下；断开S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向沿逆时针方向（负方向）且电流大小逐渐减小，故A、B错误；CD．断开S后，电容器开始充电，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向 电场强度逐渐增加；则两极板间电势差逐渐增大，且为负方向，故C错误，D正确。故选D。二、选择题II（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）11.下列电磁相关知识的说法中正确的是（　　）A.图中的电容式话筒是利用电容器的电容与极板间距离的关系来工作B.传递声音图像等信息时，需要将其搭载在高频载波上发射出去，这一过程叫调谐C.红外线具有较高能量，足以破坏细胞核中的物质，因此可以利用红外线灭菌消毒D.干簧管可以感知磁场的存在，两簧片会因磁化而接通，因此常被用作磁控开关【答案】AD【解析】【详解】A.如图所示的电容式话筒就是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号。所以电容式话筒是利用电容器的电容与极板间距离的关系来工作，故A正确；B.传递声音图像等信息时，需要将其搭载在高频载波上发射出去，这一过程叫调制，故B错误；C.紫外线具有较高能量，足以破坏细胞核中的物质，因此可以利用紫外线灭菌消毒，故C错误； D.干簧管外绕上能产生磁场的线圈就成了干簧继电器，当线圈通电后，管中磁性材料制成的簧片的自由端分别被磁化成N极和S极而相互吸引，因而接通被控电路。线圈断电后，干簧片在本身的弹力作用下分开，将线路切断。因此干簧管常被用作磁控开关，故D正确。故选AD。12.在如图所示的电路中，R1、R2和R4皆为定值电阻，R3为光敏电阻，光照强度增大时电阻会变小，电源的电动势为E、内阻为r。设电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，电容器两水平极板间有一带电液滴静止于P点，电压表V的读数为U，当照射到R3的光强增大时，各电表示数变化分别为、、，则（　　）A.I1变大，I2变小，U变大B.液滴带正电，光强增大后将向上运动C.光强增大后，P点电势降低D.变小【答案】BC【解析】【详解】A．当照射到R3的光强增大时，R3的阻值减小，则整个回路中的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中的总电流增大，而电流表A1在干路，则电流表读数I1变大；由于回路中总电流增大，则内电压增大，路端电压减小，而路端电压定值电阻、为定值电阻且在干路，因此、两端的电压增大，则两端的电压必定减小，而电流表A2与定值电阻串联，因此电流表A2的读数为I2减小，而电压表V的读数则可知电压表V的读数U减小，故A错误；B ．电容器下极板与电源正极相连，则可知下极板带正电，而液滴开始处于平衡状态，则可知液滴所受电场力竖直向上，因此可得液滴带正电，而光照增强后，与电容器并联的定值电阻两端的电压增大，因此可知电容器两端的电压增大，电场强度增大，电场力增大，则可知液滴将向上运动，故B正确；C．由于下极板接地，则有而光强增大后电容器间的场强增大，对于可知增大，因此减小，故C正确；D．根据电路图可知因此可得即不变，故D错误。故选BC。13.如图所示为一竖直面内半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两带电小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，带电量分别为q和3q，电性未知，两小球和圆心的连线与竖直方向分别成37°和53°，静电力常量为k，则（　　）A.A、B两小球带异种电荷B.A、B两球质量之比为C.A球质量为D.仅把A、B的带电量互换，两小球仍在原位置静止【答案】CD【解析】【详解】A．如图所示 A、B两小球带同种电荷，故A错误；B．对A受力分析由正弦定理可得对B受力分析由正弦定理可得故A、B两球质量之比为故B错误；C．根据库仑定律可得故A球质量为故C正确；D．仅把A、B的带电量互换，F的大小不变，故不影响两小球的位置，故两小球仍在原位置静止，故D正确。故选CD。14.如图所示的实验装置中，线圈的两端与电流传感器相连，将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。线圈距离上管口的位置可以自由调节，线圈粗细均匀，除线圈外，其余电阻忽略不计。图乙为某次实验时用传感器记录的线圈中的电流变化，下列说法正确的是（　　） A.t1-t2与t2-t3时间内图线与坐标轴围成的面积相等B.t1-t3时间内磁铁下落过程中的加速度均小于gC.若仅将线圈匝数加倍，电流峰值保持不变D.若仅将线圈到上管口位置的距离加倍，电流峰值也将加倍【答案】AC【解析】【详解】A．图乙中的图线与坐标轴围成的面积表示通过线圈截面的电荷量，则有由题可知，与两段时间内线圈的磁通量的变化量相同，所以与两段时间内图线与坐标轴围成的面积相等，故A正确；B．磁铁在线圈上方下落过程中，穿过线圈的磁通量增大，磁铁在线圈下方下落过程中，穿过线圈的磁通量减小，可知，磁铁下落过程中，线圈中产生感应电流，感应电流激发的磁场对磁铁有磁场力的作用，根据楞次定律可知，该磁场力阻碍磁铁的相对运动，可知，与两段时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上，加速度小于g；在时刻，线圈中的电流为0，所以此时刻线圈与磁铁间无作用力，此时磁铁下落的加速度等于g，故B错误；C．根据法律的电磁感应定律有令单匝线圈电阻为，根据闭合电路欧姆定律有解得 由于高度不变，感应电动势不变，可知线圈中产生的电流峰值不变，故C正确；D．根据动能定理解得若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，阻力平均值也会发生变大，则速度不会变为原来的2倍，电流峰值不会加倍，故D错误。故选AC。非选择题部分三、非选择题（本题共6小题，共54分）15.某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：待测干电池，电流表A1（量程0.6A，内阻约1Ω）；电流表A2（量程3A，内阻约0.2Ω）；电压表V1（量程3V，内阻约10kΩ）；滑动变阻器R1（最大阻值100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω），开关，导线若干。（1）电流表应选__________（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选___________（填“R1”或“R2”）。（2）请用实线代替导线，在图甲中补全实物图__________。闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到最___________端（填“左”或“右”）。（3）该同学按照图甲所示的电路进行实验，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是（）A.电压表分流B.干电池内阻较小C.滑动变阻器最大阻值较小D.电流表内阻较小（4）针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该同学利用实验室提供的一个定值电阻R3=2.0Ω就解决了问题。并重新连接电路进行实验，并绘制U-I图像，如图丙所示，根据图像可知该干电池电动势E=______V ，内阻r=__________Ω。【答案】①.②.③.④.右⑤.B⑥.1.40⑦.0.40【解析】【详解】（1）[1][2]测量一节干电池的电动势和内阻，电路中的电流不超过0.6A，则电流表应选用A1；为了便于调节，滑动变阻器应选用R2。（2）[3]由于电源内阻较小，所以电流表应相对于电源外接，所以实物图如图所示[4]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到阻值最大端，即最右端。（3）[5]由闭合电路欧姆定律得路端电压当电源内阻r太小时，干路中电流I有变化时，Ir变化很小，电压表示数即路端电压U变化很小，电压表示数变化范围很小。故选B。（4）[6][7]由闭合电路欧姆定律可知根据图丙可知纵截距即该干电池电动势1.40V；斜率绝对值为 可得该干电池的内阻为16.某实验小组要测量一段长为L的合金丝的电阻率。（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量时，示数如图甲所示，则d=__________mm。（2）该小组先用多用电表测量该电阻阻值，选用“×10”倍率的电阻档测量，发现指针指在图乙虚线位置，因此换成合适倍率的电阻档，进行欧姆调零后再进行测量，多用表的示数如图乙实线所示，测量结果为________Ω。（3）该小组欲通过伏安法采集尽可能多的数据，以准确测量合金丝的电阻，选取了如下器材：6V直流电源，电流表（量程0.6A，内阻约为2Ω）、电压表（量程6V，内阻约为5kΩ）、滑动变阻器（最大阻值5Ω），在答题纸的方框内画出合适的测量电路__________。（4）某次测量中，当电压为U时，流过合金丝的电流为I，则合金丝的电阻率可表示为ρ=_________。（利用所测物理量U、I、L、d表示）【答案】①2.326mm②.13③.见解析④.【解析】【详解】（1）[1]合金丝的直径即螺旋测微器的读数为（2）[2]用多用表测量电阻，选用“×10”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转很大，说明电阻较小，应换小倍率的电阻挡，需选择“×1”倍率的电阻挡，并让红黑表笔短接，重新欧姆调零；选择“×1”倍率的电阻挡，故读数为（3）[3]由于所以采用电流表的外接法；为使合金丝两端电压调节范围尽量大，故应采用分压接法，故电路图如下 （4）[4]根据欧姆定律根据电阻定律又联立可得17.（I）某兴趣小组要用图甲所示电路测定一个电容器的电容，已知定值电阻，现利用计算机软件测出电容器放电时的图线如图乙所示，测出曲线和两坐标轴所围的面积为，则电容器的电容C=________F。（结果保留两位有效数字）（II）某兴趣小组用如图甲所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验。要安全、顺利地完成本实验，除有闭合铁芯的原、副线圈外，还必须要选用的器材是___________。A.B.C.D.【答案】①.##②.BD##DB【解析】 【详解】（1）[1]图像与坐标轴围成的面积为，则电容器充满电时的所带的电荷量为由图像可知，电容器放电时的最大电流为则电容器充满电荷时的电压为所以电容器的电容为（2）[2]要探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系，应使用学生用低压交流电源，不能用干电池；要测量交流电压，不能使用普通的电压表，应使用多用电表的交流电压档。故选BD。18.示波器用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它的原理图如下图所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子（逸出时的速度较小可以忽略），电子经加速电压U0加速后进入平行正对的偏转电极和，两对电极都关于中央轴线对称，正方形金属板电极边长都为L，极板间距都为d，如果在偏转电极之间和偏转电极之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。已知电子的质量为m，所带的电荷量为，现只在之间加偏转电压，求：（1）电子进入偏转电极时的速度v；（2）若电子能够通过偏转电极，加在偏转电极上的电压U不超过多少；（3）在偏转电场中，单位电压引起的偏转距离（即）称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高，试求该示波管的灵敏度，并分析如何调整装置参数可以提高装置的灵敏度。【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】【详解】（1）电子在电场中加速，根据动能定理可得 解得（2）电子在偏转方向做初速度为零的匀加速直线运动，偏转方向加速度为若电子恰好打在金属板边缘，则有解得则加在偏转电极上的电压U不能超过。（3）偏转距离满足变化可得可得灵敏度若要提高灵敏度，可通过增大L，减小d，减小U019.如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形金属轨道，轨道间距为L1=1m，其上端接电阻R1=1.5Ω，下端与一足够长水平金属轨道相连，轨道电阻不计。水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1=1T。圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示。在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m=0.2kg的金属棒a、b，阻值为Ra=3Ω，Rb=1.5Ω。金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M=0.1kg、边长为L2=0.2m、电阻r=2Ω的正方形金属线框相连，金属棒a从轨道圆心等高处开始在外力作用下以速度v0=5m/s沿圆弧轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b 恰好保持静止。当金属棒a到达最低点MN处被锁定，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h=1m处的水平匀强磁场B3中，，已知磁场高度H>L2，忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g=10m/s2，求：（1）辐射状磁场在圆弧处磁感应强度B2的大小；（2）从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒b上产生的焦耳热Q；（3）若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B3前已达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生焦耳热为Q1=0.18J，则磁场的高度H为多少。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）金属棒a从轨道最高处开始，做匀速圆周运动到最低点MN处过程中，金属棒b恰好保持静止，则根据平衡条件有解得回路中的总电阻可得感应电动势而 解得（2）金属线框刚好能匀速进入匀强磁场B3中，设速度为v1，分析金属线框，由得金属线框所受安培力为即对此时金属棒b受力分析有又由其中，得金属线框所受拉力为即金属线框刚好能匀速进入匀强磁场B3中，金属线框受力平衡有联立解得 从金属线框开始下落到进入磁场前，根据能量守恒有解得（3）线框在完全离开磁场B3时刚好又达到匀速，设速度为v2，则有又有，，联立解得在线框完全进入磁场到完全离开磁场，由能量守恒有解得H=4.98m20.现代科技中经常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某种粒子收集装置如图所示，在第二象限中存在一水平向有的匀强电场，场强为，一曲线形放射源不停地沿y轴负方向以初速度v0释放电量为+q质量为m的粒子，已知放射源的两端点位置为（0，0）和（0.5a，a），所有电荷均从原点进入第四象限，在第四象限中存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为，运动过程中粒子的重力忽略不计，求：（1）放射源形状的曲线方程；（2）（0，0）和（0.5a，a）点入射的粒子离开匀强磁场时的位置；（3）所有粒子在第四象限中扫过的面积； （4）假设放射源连续发射粒子稳定后，粒子经过原点时按照角度均匀分布，在第四象限中放置一长度为的竖直收集板（粒子打到板上即被收集），一端紧靠x轴，将收集板置于x=b位置时，收集率是多少？将收集板置于位置时，收集率又是多少？【答案】（1）；（2）均从（2b，0）点射出；（3）；（4），【解析】【详解】（1）假设从坐标（x，y）射出的粒子，需要满足两者联立可得轨迹方程（2）设经过原点的粒子速度为v，与x轴夹角为θ，则粒子在第四象限的轨迹半径为R，则所以粒子打到x轴的位置到原点距离为与无关，所有粒子均从（2b，0）点射出（3）（0，0）点入射的粒子在第四象限轨迹是半径为b的半圆，（0.5a，a）入射的粒子轨迹是半径为的四分之一圆周，所以第四象限中有粒子经过的区域面积为（4）收集板位于x=b时，粒子到x轴的最小距离为 收集率收集板位于时，与x轴夹角为θ的粒子恰好打到收集板边缘，根据勾股定理有可解得即45°~53°范围内的粒子可以打到收集板，则收集率