湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 Word版无答案.docx

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炎陵县2023年下期高一期末检测试题数学试卷（考试范围：必修一）时量：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案要填涂在答题卷上）1.已知全集集合，集合，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定为（　　）A.B.C.D.3.若锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝，则sinβ的值是（）A.B.C.D.4.已知，则的最小值为（）A.2B.3C.4D.55.函数的定义域为（　　）A.B.C.D.6.“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件7..已知函数的零点分别为，则的大小关系为（）A.B. C.D.8.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（）AB.C.D.二、多项选题：（满分20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.设函数，若，则的取值可能是（）A.0B.3C.D.210.下列等式正确的是（）A.B.C.D.11.下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.12.下列说法正确是（）A.若则B.函数是奇函数C.函数是R上的增函数D.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象. 第Ⅱ卷（非选择题部分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．15题第一空2分，第二空3分.把答案填在答题卡中相应的横线上）13.已知为锐角，且，则的值为__________.14.若函数且在上的最小值与最大值的和为3，则函数在上的最大值是__________.15.已知函数,①当时，在上的最小值为__________；②若有2个零点，则实数a的取值范围是__________.16.科学家通过生物标本中某种放射性元素存量来估算该生物的年代，已知某放射性元素的半衰期约为1620年（即：每经过1620年，该元素的存量为原来的一半），某生物标本中该元素的初始存量为，经检测生物中该元素现在的存量为，（参考数据：）请推算该生物距今大约___________年．四、解答题（本大题共6小题，共70分.）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列各式的值：（1）（2）18.已知与3是函数的两个零点（1）求的解析式；（2）若求的取值范围；（3）若，求函数的值域.19.已知.（1）求的值；（2）求的值.20.已知是定义在上的偶函数，且时，.（1）求函数在上的解析式，并判断其单调性（无需证明）； （2）若，求实数的取值范围.21.2022年我市某新能源汽车生产企业计划引进一批新能源汽车设备，经过前期的市场调研，生产新能源汽车制造设备，预计全年需投入固定成本500万元，每生产百台设备，需另投入成本万元，且根据市场行情，每百台设备售价为700万元，且当年内生产的设备当年能全部销售完．（1）求2022年该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；（2）2022年产量为多少百台时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？（注：利润=销售额－成本）22.已知是函数的一个零点.（1）求实数的值；（2）求单调递减区间.（3）若，求函数的值域.