江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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海安实验中学高一年级第二次学情检测数学试题一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.若函数和分别由下表给出，满足值是（）1234234112342143A.1B.2C.3D.44.“”是“函数在上为增函数”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.函数的图象大致为（）．A.B. C.D.6.函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数也不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数7.已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数定义域为，，，当时，，则的值是（）A.B.C.D.二、多选题9.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（）A.B.C.D.10.以下函数既是奇函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.11.下列说法正确的是（）A.若奇函数，则B.和表示同一个函数C.函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数D.若满足，则不是单调递增函数 12.定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（）A.B.为奇函数C.上单调递增D.的解集为三、填空题13.命题“，”的否定是____________．14.已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则___________．15.函数的对称中心是__________．16.定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为__________．四、解答题17.设全集，集合，集合，其中．（1）当时，求；（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围．18.已知定义在上的奇函数满足:当时，，当时，.（1）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间;（2）求出时的解析式.19.已知二次函数满足，且． （1）求的解析式；（2）解关于的不等式．20.我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划利用新技术生产某款高科技设备．通过市场分析，生产此款设备全年需投入固定成本200万元，假设该企业一年生产x千台设备，且每生产一千台设备，需另投入成本万元，，由市场调研知，该设备每台售价1万元，且全年内生产的设备当年能全部销售完．（1）求该企业一年的利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；（2）当年产量为多少（千台）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明；（3）若函数的图像恒在线段上方，求实数的取值范围．22已知，．（1）若，判断的奇偶性．（2）若是单调递增函数，求的取值范围．（3）若在上的最小值是3，求的值．