北师大版数学六年下册第一单元测试卷.docx

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北师大版六年下册第一单元测试卷姓名：__________班级：__________学号：__________阅卷人一、填空题（共11题）得分1．圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是。2．圆柱上、下两个面叫做，它们是完全相同的两个。3．圆锥的底面是一个，一个圆锥有条高。4．一个圆锥体，底面直径是6厘米，高是10厘米。沿着高把圆锥切开，一个横截面的面积是平方厘米。5．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长（圆柱底面周长）是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，应削去立方厘米。6．一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是cm2，体积是cm3。7．用铁皮制作一个底面半径是3分米，高是5分米的圆柱形水桶（无盖），至少要用铁皮cm2。8．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是cm3。9．一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是立方厘米。10．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，原来这个圆柱形木料的体积是立方分米。11．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱容器中，用“排水法”测量玻璃球体积。请仔细观察、思考后填空。（1）图2测得一个大球的体积是cm3。（2）一个大球和一个小球的体积比是。（3）图4水面的高度是cm。阅卷人二、单选题（共5题）得分12．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（  ）平方厘米。A．100B．75C．50D．15013．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）A．B．C．D．14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。A．2π：1B．1：1C．1：πD．π：115．等底等高的圆柱、正方体、长方体相比，（  ）。A．长方体体积最大B．正方体体积最大C．体积一样大16．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。A．B．C．2倍D．3倍阅卷人三、判断题（共6题）得分17．圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。（  ）18．圆锥的底面是圆形的。（   ）19．圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（  ）20．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。（ ）21．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（  ）22．奇思用橡皮泥捏了一个底面积是4cm²，高是6cm的圆柱，然后对它进行“等积变形”。（1）如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么这个长方体的长宽高可能是cm、cm和cm。（2）如果把这个圆柱捏成一个圆锥，那么这个圆锥的底面积与高可能分别是cm²和cm。（3）通过2次圆柱变形，你的感悟是。第9页共12页第10页共12页 阅卷人四、计算题（共1题）得分23．计算下图的圆柱的体积和表面积，圆锥的体积。（1）（2）阅卷人五、应用题（共6题）得分24．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?25．一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米?26．有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重多少千克？27．把一个圆柱沿底面直径和高切成形状大小完全相同的两部分，结果表面积之和比原来增加112cm2，已知圆柱的高是8cm，这个圆柱的体积是多少平方厘米？28．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）29．超市卖一种圆柱形的罐装饮料，底面直径6厘米，高10厘米。（1）在一个圆柱形饮料罐的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的商标纸？（重叠部分不计）（2）一个圆柱形饮料罐的容积约是多少？（厚度不计）（3）12罐这样的饮料装一箱（如下图）。做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按600平方厘米计算）【答案区】1．【答案】["曲面"]【解析】【解答】解：圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是曲面。故答案为：曲面。【分析】圆锥的特征：侧面展开是一个扇形（曲面），只有下底为圆（平面），从侧面水平看是一个等腰三角形。本题据此解答。2．【答案】["底面","圆形"]【解析】【解答】解：圆柱上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆形。故答案为：底面；圆形。【分析】圆柱的上下两个底面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面。3．【答案】["圆形","1"]【解析】【解答】解：圆锥的底面是一个圆形，一个圆锥有1条高。故答案为：圆形；1。【分析】圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面。圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。4．【答案】["30"]【解析】【解答】6×10÷2=60÷2=30（平方厘米）故答案为：30。【分析】一个圆锥体沿着高把圆锥切开，横截面的面积是一个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，据此列式解答。5．【答案】["37.68","62.8","37.68","25.12"]【解析】【解答】解：圆柱的侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）圆柱的表面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+37.68=3.14×22×2+37.68第9页共12页第10页共12页 =12.56×2+37.68=25.12+37.68=62.8（平方厘米）圆柱的体积：3.14×(12.56÷3.14÷2）2×3=3.14×4×3=12.56×3=37.68（立方厘米）削去的体积=37.68-37.68÷3=37.68-12.56=25.12（立方厘米）故答案为：37.68；62.8；37.68；25.12。【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；其中，底面周长=半径×2×π；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积，其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去的部分=1-。6．【答案】["12.56","125.6"]【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56cm，12.56÷3.14÷2=2cm，22×3.14=12.56cm2，所以原来这个圆柱的底面积是12.56cm2，12.56×10=125.6cm3，所以体积是125.6cm3。故答案为：12.56；125.6。【分析】圆柱的底面周长=增加的表面积÷增加的高，所以圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，原来圆柱的底面积=πr2；原来圆柱的体积=πr2h。7．【答案】["122.46"]【解析】【解答】解：3.14×32＋3.14×3×2×5=3.14×9＋9.42×2×5=28.26＋94.3=122.46（平方分米）122.46平方分米=12246平方厘米。故答案为：12246。【分析】至少要用铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。8．【答案】["169.56","56.52"]【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14×6=169.56cm3，所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56×=56.52cm3，所以圆锥体的体积是56.52cm3。故答案为：169.56；56.52。【分析】由题意可知，圆锥的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆柱和圆锥等地等高，那么圆锥的体积=圆柱的体积×。9．【答案】["24","301.44"]【解析】【解答】解：6×8÷2=48÷2=24（平方厘米）3.14×62×8÷3=3.14×36×8÷3=3.14×96=301.44（立方厘米）故答案为：24；301.44。【分析】直角三角形的斜边最长，它的直角边就是6厘米、8厘米，就此计算其面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的是一个圆锥，底面积半径是6厘米、高是8厘米，计算其体积即可。10．【答案】["5.652"]【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（分米）4.8÷2÷3=0.8（分米）3.14×（3÷2）×（3÷2）×0.8=3.14×1.5×1.5×0.8=7.065×0.8=5.652（立方分米）故答案为：5.652。【分析】表面积增加的面积是两个长方形，长方形的长就是圆柱的底面直径；底面周长÷π=底面直径；增加的面积÷2÷底面直径=圆柱的高；直径÷2=半径，π×底面半径的平方×高=圆柱形木料的体积。11．【答案】（1）["56.52"]（2）["4：1"]第9页共12页第10页共12页 （3）["6.5"]【解析】【解答】（1）大球的体积=3.14×（6÷2）2×（6-4）=3.14×9×2=28.26×2=56.52（cm3）；（2）观察图形可得1个大球的体积=4个小球的体积，所以一个大球和一个小球的体积比是4：1；（3）水面上升的高度=（56.52+56.52×）÷[3.14×（6÷2）2]=（56.52+14.13）÷（3.14×9）=70.65÷28.26=2.5（cm），水面的总高度=4+2.5=6.5（cm）。故答案为：（1）56.52；（2）4：1；（3）6.5。【分析】（1）大球的体积=水面上升部分的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×水面上升的高度；（2）观察图2和图3可得1个大球的体积=4个小球的体积；（3）根据（1）和（2）中的结果可计算出1和大球和1个小球的体积，进而可得出放入1个大球和1个小球后水面上升的高度，再加上原来水面的高度即可。12．【答案】A【解析】【解答】解：25×4=100（平方厘米）故答案为：A。【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。13．【答案】C【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4cm，18.84÷3.14÷2=3cm，所以配上C项中的图形铁片正好可以做成圆柱形容器。故答案为：C。【分析】分别求出长方形的长和宽作底面周长时，对应的底面半径，即底面半径=底面周长÷π÷2，然后找到对应的圆形铁片即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：底面直径×π=高，所以这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。故答案为：C。【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高，圆柱的底面周长=πd，据此作答即可。15．【答案】C【解析】【解答】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用公式V=Sh，来计算，因为它们等底等高，所以体积一样大。故答案为：C。【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用公式V=Sh，来计算，就此选择。16．【答案】C【解析】【解答】解：一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。故答案为：C。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥的3倍，所以一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。17．【答案】×【解析】【解答】解：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】圆锥体体的体积=底面积×高×；圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，就此解答即可。18．【答案】√【解析】【解答】解：圆锥的底面是圆形的。说法正确。故答案为：正确。【分析】一个圆锥有2个面，一个底面一个侧面，底面是圆形，它的侧面展开是扇形。19．【答案】×【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是扇形。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】圆柱体的侧面展开可能是一个长方形，也可能是一个正方形；圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。20．【答案】×【解析】【解答】解：3.14×（4÷2）²×4=3.14×4×4=3.14×16=50.24（立方分米）削成的最大圆柱的体积是50.24立方分米。故答案为：错误。第9页共12页第10页共12页 【分析】把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的高和底面直径都是4分米，V圆柱=Sh，由此计算判断。21．【答案】√【解析】【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（m3），圆柱的体积是：9×3=27（m3）故答案为：正确。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。22．【答案】（1）["4","3","2"]（2）["36","2"]（3）["与题意相符即可如物体的形状变了，体积不变"]【解析】【解答】解：（1）如果把这个圆柱捏成一个长方体，那么这个长方体的长宽高可能是4cm、3cm、2cm；（2）36×2×=24，所以这个圆锥的底面积与高可能分别是36cm2和2cm；（3）通过2次圆柱变形，我认为：物体的形状变化了，体积不变。故答案为：（1）4；3；2（三个数的乘积是24即可）；（2）36；2（两个数的乘积是72即可）；（3）物体的形状变化了，体积不变。（答案不唯一）。【分析】（1）圆柱的体积是24立方厘米，长方体的体积也是24立方厘米，所以长方体长宽高的乘积一定是24；（2）圆锥的体积也是24，根据圆锥的体积公式，底面积和高的积是72即可；（3）等积变形的情况，就是形状变化了，体积不变。23．【答案】（1）解：（8÷2）2×3.14×8=50.24×8=401.92（立方厘米）（8÷2）2×3.14×2+8×3.14×8=100.48+200.96=301.44（平方厘米）答：圆柱的体积是401.92立方厘米，圆柱的表面积是301.44。（2）解：（12÷2）2×3.14×18×=36×3.14×18×=113.04×18×=678.24（立方厘米）答：圆锥的体积是678.24立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，其中圆柱的底面积=（底面直径÷2）2×π，圆柱的侧面积=底面直径×π×高；（2）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×h×。24．【答案】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3642.4(平方厘米)【解析】【解答】解：3.14×(20÷2)2×2+3.14×20×48=3.14×200+3.14×960=628+3014.4=3642.4（平方厘米）答：做这个油桶至少要用铁皮3642.4平方厘米。【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算即可。25．【答案】解：5×3×4÷6=10(分米)【解析】【解答】解：5×3×4÷6=60÷6=10（分米）答：圆柱的高是10分米。【分析】熔铸前后铁块的体积是不变的，用长方体的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。26．【答案】解：3.14×（4÷2）²×1.5××740=3.14×4×0.5×740=3.14×1480=4647.2（千克）答：这堆小麦约重4647.2千克。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出小麦的体积，再乘每立方米小麦的重量即可求出总重量。第9页共12页第10页共12页 27．【答案】解：3.14×(112÷2÷8÷2)2×8=3.14×3.52×8=3.14×98=307.72(立方厘米)答：圆柱的体积307.72立方厘米.【解析】【分析】切开后增加了两个长方形的面，长方形的面的长是底面直径，宽是圆柱的高；用增加的面积除以2就是一个长方形的面积，再除以8即可求出底面直径；然后用底面积乘高求出圆柱的体积.28．【答案】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2)2=3.14×20×30+3.14×102=62.8×30+3.14×100=1884+314=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）3.14×（20÷2）2×30÷1000=3.14×102×30÷1000=3.14×100×30÷1000=314×30÷1000=9420÷1000=9.42（千克）答：需铁皮21.98平方分米，装水9.42千克.【解析】【分析】根据题意，求无盖水桶的表面积，用侧面积+底面积=无盖水桶的表面积，要求水桶的容积，用体积公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.29．【答案】（1）解：3.14×6×10=18.84×10=188.4（平方厘米）答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。（2）解：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6（立方厘米）282.6立方厘米=282.6毫升答：一个圆柱形饮料罐的容积约是282.6毫升。（3）解：6×4=24（厘米）   6×3=18（厘米）（24×18+24×10+18×10）×2+600=（432+240+180）×2+600=852×2+600=1704+600=2304（平方厘米）答：至少要用硬纸板2304平方厘米。【解析】【分析】（1）要求圆柱的侧面积，应用公式：S=πdh，据此列式计算；（2）要求一个圆柱形饮料罐的容积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答；（3）要求做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？就是求长方体的表面积，最后加上重叠部分的面积，据此列式解答。第9页共12页第10页共12页