四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理） Word版无答案.docx

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高中2021级高三第一学月测试理科数学试卷本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.已知集合,则（）A.B.C.D.2.已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（）A－1B.－1或3C.3D.23.下列函数中，在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.4.下列区间中，函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5.命题，，使，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）A.{a|a≥3}B.{a|a≥13}C.{a|a≥12}D.{a|a≤13} 6.中国5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（）A.10%B.20%C.30%D.50%7.已知为锐角，，则（）A.B.C.D.8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.9.已知，，若成立，则实数取值范围是A.B.C.D. 10.已知，，，则以下不等式正确的是（）A.B.C.D.11.已知定义在上的函数在上单调递增，若，且函数为偶函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上．13.函数的定义域为________．14.满足且的的集合为____________.15.定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________．16已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数.（1）求单调区间；（2）当时，求函数的极值.18.已知函数（1）求函数的解析式； （2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．19.已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）求当时函数的最大值和最小值．20.已知为偶函数，为奇函数，且.（1）求，的解析式；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围.21.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设，证明：对任意，，．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于A，B两点，线段的中点为Q，点，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数.（1）求不等式的解集；