宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二9月月考数学 Word版无答案.docx

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银川市唐徕中学2023~2024学年度高二年级第一学期9月月考数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知空间向量，，，若三向量、、共面，则实数（）A.B.C.D.3.已知直线：，和直线：垂直，则（）．A.B.C.或D.4.如图所示，已知等腰直角三角形ADE与正方形ABCD所在的平面互相垂直，且，F是线段CD的中点，则BD与EF所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.5.已知点、，点关于轴对称的点为，则（）A.B.C.D.6.过点与圆相切的两条直线垂直，则（）A.B.C.D.47.已知直线与圆相交于A，B两点，且，则数()A.B.C.D.8.若圆与圆关于直线对称，过点圆P与y 轴相切，则圆心P的轨迹方程为（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得2分，多选得0分．9.已知向量，，，则（）A.向量，的夹角为B.∥C.D.10.已知圆：，直线：，则（）A.直线过定点，坐标为B.直线与圆的位置关系无法确定C.直线被圆截得的最短弦长是D.直线被圆截得的弦长最大时11.已知圆：，直线：，为直线上的动点，过点作圆的切线、，切点为A、，则下列各选项正确的是（）A.四边形面积的最大值为8B.四边形面积的最小值为4C.当最大时，D.动直线一定经过坐标原点12.长方体中，，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，下列说法正确是（）A.B.的最大值为0C.面积的最大值为D.三棱锥的体积不变三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.圆与圆公共弦长为______．14.已知圆：，圆弦被点平分，则弦所在的直线方程是________．15.已知圆：，圆上恰有3个点到直线：的距离为，则 ________．16.在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，且，则的取值范围是________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是棱中点，点是棱上一点．（1）证明：；（2）若是棱上靠近点的三等分点，求点到平面的距离．18.已知的顶点边上的高所在直线方程为，角的平分线所在直线方程为.（1）求顶点的坐标；（2）求直线的方程.19.如图所示，三棱柱的所有棱长均为1，，为直角．（1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值． 20.①圆心在直线：上，圆过点；②圆过直线：和圆的交点：在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．已知圆经过点，且________．（1）求圆的标准方程；（2）已知点，求过点的圆的切线方程．21.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，说明理由．22.最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知，，到，的距离分别为5km，.以点为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示，位于第一象限．（1）求两个军事基地的长；