宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学 Word版无答案.docx

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银川市唐徕中学2023～2024学年度高三年级第一学期9月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合，，（）A.B.C.D.3.已知角终边上一点，则的值为（）A.B.C.D.4.如图，在平行四边形中,为的中点，则A.B.CD.5.已知的三个内角，，所对边分别为，，，则“”是“为直角三角形”的是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形，经测量，其长度分别为、、，则（）A.能作出一个锐角三角形B.能作出一个直角三角形 C.能作出一个钝角三角形D.不能作出这样的三角形7.中，，，则的值为（）A.B.C.D.8.设，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.9.已知，，则（）A.B.C.D.10.已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，则（）A.B.C.D.311.当时，函数取得最大值，则（）A.B.C.D.112.已知函数，若存在实数，且，使得，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是.14.已知向量，，若，，则________．15.已知函数（，）恒过定点，则函数的图像不经过第______象限. 16.已知函数（且）有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分）17.函数部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）将的图象向右平移个单位,再把得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变,然后再向下平移个单位,得到的图象,求在上的值域.18.如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.（1）弦上是否存在点D，使得平面，请说明理由；（2）若，，点，A，B，C都在半径为的球面上，求二面角的余弦值.19.为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在、两个大型居民小区内试行. 方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作.并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情.经过一段时间试行之后，在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查，记录他们对试行方案的满意度得分（满分100分），将数据分成6组：，，，，，，并整理得到如图所示的频率分布直方图：（1）请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分，判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎（同一组中的数据用该组中间的中点值作代表）；（2）以样本频率估计概率，若满意度得分不低于70分认为居民赞成推行此方案，低于70分认为居民不赞成推行此方案，规定小区居民赞成率不低于才可在该小区继续推行该方案，判断两小区哪个小区可继续推行方案？（3）根据（2）中结果，从可继续推行方案的小区内随机抽取5个人，用表示赞成该小区推行方案的人数，求的分布列及数学期望.20.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，斜率为的直线过且与椭圆相交于，两点，的周长为.（1）求椭圆标准方程；（2）设线段的中垂线交轴于，在以，为邻边的平行四边形中，顶点恰好在椭圆上，求直线的方程.21.设函数（k为常数，e＝2．71828…是自然对数的底数）．（1）当时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 22.在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若是曲线上一点，是直线上一点，求的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23.设函数.（1）求不等式解集；（2）若的最小值是，且，求的最小值.