新疆石河子第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考 数学Word版.docx

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2023-2024学年第一学期高三11月月考数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，则等于（）A.B.C.D.2.已知集合，则（）A.B.C.D.3．已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥的侧面积为()A．B．C．D．4.等差数列中，是数列的前项和，是自然对数的底数，若，则（）A.B.C.D.5.已知是等比数列，，前n项和为，则“”是“为递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知矩形的对角线交于点O，E为AO的中点，若（，为实数），则（    ）A．B．C．D．7.若实数满足，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.已知函数，若函数有两个零点，则的值不可能是（）A.2B.C.3D.0二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量，且则下列选项正确的是（）A.B.C.向量与向量的夹角是45°D.向量在向量上的投影向量坐标是10已知，且，则（）A.B.C.D.11．在棱长为2的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（    ）A．三棱锥的外接球表面积为B．三棱锥的体积为定值C．过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形面积为D．直线与平面所成角的正弦值的范围为12.数列的前n项和为，，且当时，.则下列结论正确的是（）A.是等差数列B.既有最大值也有最小值.C.D.若，.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分13.已知函数，则值是_________．14.杭州第届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为__________. 15若偶函数满足，当时，，则_______．16.已知函数，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为_______．四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知函数，且曲线在点处的切线l与直线相互垂直．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）求的极值．18.（本小题12分）在中，，点D在边上，满足.（1）若，求；（2）若，求的面积.19.（本小题12分）已知（1）求的单调递增区间与对称中心；（2）当时，的取值范围为，求实数的取值范围.20.（本小题12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和. 21．（本小题12分）如图，正三棱柱中，分别是棱，上的点，平面，且M是AB的中点.(1)证明：平面平面；(2)若，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.22.（本小题12分）已知函数，．（1）若在处取得极值，求的值；（2）设，试讨论函数的单调性；（3）当时，若存在正实数满足，求证：．