四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟Word版无答案.docx

《四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

南溪一中高2021级高三一诊模拟（2）考试试题理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数z满足，则（）A.B.C.D.3.若实数a使得“，”为真命题，实数a使得“，”为真命题，则q是p的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数的图象可能是（）．A.B.C.D.5.若函数，在R上单调递增，则实数a取值范围是（） A.B.C.D.6.已知正实数m，n满足，则的最大值为2，则定值是（）A.2B.C.D.7.已知是定义在上的偶函数且在上为增函数，若，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数在区间单调递增，直线和为函数图像的两条相邻对称轴，则（）A.B.C.D.9.现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（）A.事件A与B相互独立B.事件A与C为互斥事件C.D.10.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.11.已知正四面体的外接球的体积为，则该正四面体的棱长为（）A.B.C.D.12.若，，，则（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中的系数是______. 14.已知随机变量，其中，则___________.15.若函数在存在单调递减区间，则a的取值范围为________．16.已知函数，则不等式的解集为______.三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列各项都不为，前项和为，且，数列满足，．（1）求数列和通项公式；（2）令，求数列的前项和为18.书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．（1）根据频率分布直方图，估计这位年轻人每天阅读时间的平均数（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）（2）若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数，求；（3）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，，的年轻人中抽取10人，再从中任选3 人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望．附参考数据：若，则①；②；③．19.如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．（1）证明：平面；（2）若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．20.过原点O的直线交椭圆E：（）于A，B两点，，面积的最大值为.（1）求椭圆E的方程；（2）连AR交椭圆于另一个交点C，又（），分别记PA，PR，PC斜率为，，，求的值.21.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若两个不相等的正实数a，b满足，求证：；（3）若，求证：.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，则按做的第一题记分. [选修4—4：极坐标与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，直线l参数方程是（t为参数），曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求，的直角坐标方程；（2）若直线l与交于A，B两点，与交于C，D两点，，且，求．[选修4—5：不等式选讲]23.已知，．（1）若，求不等式的解集；