四川省 2023-2024学年高二上学期11月月考数学 Word版无答案.docx

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德阳中学高2022级高二上期11月月考数学试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项涂在答题卡相应位置上.1.对抛物线，下列判断正确的是A.准线方程是B.焦点坐标是C.准线方程D.焦点坐标是2.已知点为所在平面内一点，为平面外一点，若，则的值为（）A.B.C.D.3.杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”，如图．现将三张分别印有“琮琮”“宸宸”“莲莲”图案的卡片(卡片的形状、大小和质地完全相同)放入盒子中．若从盒子中依次有放回地取出两张卡片，则一张为“琮琮”，一张为“宸宸”的概率是（）A.B.C.D.4.若，，则的值是（）A.B.C.D.5.已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在x轴上方），且满足，则直线l的斜率为（）A.1B.C.2D.36.如图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为10米，拱形最高点与水面的距离为6 米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯，则竖直悬挂的闪光灯到水面的距离为（）（结果精确到0.01）A.4.96B.5.06C.4.26D.3.687.圆，过点作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是（）A.B.C.D.8.点A、B分别为椭圆的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MF⊥AB，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分.9.已知关于，方程表示的曲线是，则曲线可以是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.下列说法中，正确的有（）A.过点且在轴，轴截距相等的直线方程为B.直线在轴的截距是2C.直线的倾斜角为30°D.过点且倾斜角为90°的直线方程为11.在空间直角坐标系中，，，，则（）A.直线OB与平面ABC所成角的正弦值为 B.点O到平面ABC的距离为C.异面直线OA与BC所成角余弦值为D.点A到直线OB的距离为212.已知双曲线过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（）A.双曲线的标准方程是B.若的中点为，则直线的方程为C.若点的坐标为，则直线的方程为D.若点在直线上运动，则直线恒过点三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.13.已知焦点在轴上椭圆的焦距是2，则该椭圆的长轴长为______.14.已知直线与直线，若，则与之间距离是______.15.已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________．16.已知为椭圆上任意一点，点，分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为______.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆心为的圆C与直线相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若圆C与圆相交于A，B两点，求两个圆公共弦的长18.已知椭圆，左、右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点． （1）求的长；（2）求的面积．19.在中，角、、的对边分别为、、，.（1）求角的大小；（2）若，，求.20.一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论，一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚．学生多角度、多方位地去思考解题的方案，让解题增添了新颖性和趣味性，并在解题中解放了解题思维模式，使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩．假设某题共存在4种常规解法，已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为，且各种方法能否答对互不影响，小红使用四种解法全部答对的概率为．（1）求的值；（2）求小红不能正确解答本题的概率；（3）求小红使用四种解法解题，其中有三种解法答对的概率．21.如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；22.已知抛物线：（）上的一点到准线的距离为1．（1）求抛物线的方程；