四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文） Word版无答案.docx

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绵阳南山中学实验学校高2021级“二诊”模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数z满足(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为()A1B.iC.D.3.若双曲线C：的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4.若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　)A.B.C.D.5.2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小.B.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过C.去年11月鲜菜价格要比今年11月低D.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 6.已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知非零向量满足，且，则夹角为（）A.B.C.D.8.已知数列是递增的等比数列，其前n项和为.若，，则（）A.B.C.或D.－3或9.已知函数在处有极小值，则的值为（）A1B.3C.1或3D.或310.若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.411.已知函数的图象如图所示，图象与轴的交点为，与轴的交点为，最高点，且满足．若将的图象向左平移1个单位得到的图象对应的函数为，则（）A.B.0C.D.12.已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设是第二象限角，为其终边上一点，且，则_________.14.为美化校园，创建读书角，同学将莫言的部作品《红高粱》《酒国》《蛙》随机地排在书架上，《蛙》恰好放在三本书中间的概率是___________.15.在平面直角坐标系中，已知点，，点满足，且点到直线的最小距离为，则实数的值是__________．16.设椭圆的焦点为，，P是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为R，r，当时，椭圆的离心率为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：每题12分，共60分．17.在中，角，，对边分别为，，，向量，，且．（1）求的值；（2）若，，求的面积．18.某面包店记录了最近一周A口味的面包的销售情况，如下表所示：A口味星期一二三四五六日销量/个16121410181913（1）求最近一周A口味的面包日销量的中位数．（2）该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A 口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从中选一个，你应该选择哪一个？说明你的理由．19.已知各项都是正数的数列，前项和满足.（1）求数列的通项公式.（2）记是数列的前项和，是数列的前项和.当时，试比较与的大小.20.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证：.21.已知抛物线，M为直线上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA,MB，切点分别为A,B.（1）当M的坐标为(0,-1)时，求过M,A,B三点的圆的方程；（2）证明：以为直径的圆恒过点M.（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.数学中有许多美丽的曲线，例如曲线，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．（1）求C轨迹的参数方程；（2）求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数． （1）若，求不等式的解集；