四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学 Word版无答案.docx

《四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

绵阳南山中学实验学校补习2023届二诊模拟考试（二）理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知，是虚数单位.若与互为共轭复数，则A.0B.1C.2D.33.中，点D满足：，则（）A.B.C.D.4.在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如图所示的样本数据的频率分布直方图，则（）A.这种疾病患者的年龄小于等于30的概率为0.2B.这种疾病患者的年龄的中位数小于45岁C.这种疾病患者年龄的众数为45岁D.这种疾病患者的平均年龄为48岁5.一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高（单位：cm）与温度（单位：℃，）满足关系式，市场中一吨这种蔬菜的利润（单位：百元）与，的关系为，则 的最大值为（）A1095.4B.995.4C.990.4D.895.46.若椭圆C的方程为，则“”是“椭圆C的离心率为”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若，则的值为（）A.B.1C.0D.28.已知随机变量，令，，则下列等式正确的序号是（）①②③④A.①③④B.①②④C.②③④D.①②③9.已知等差数列的前项和为，公差，和是函数的极值点，则（）A.－38B.38C.－17D.1710.某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数（）A.B.C.D.11.已知点P为抛物线上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为2，则（）A.B.C.D.12.设是定义在上的连续函数的导函数，且.当时，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（） A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则________.14.记表示的平面区域为，记表示的平面区域为，则在内任意取一点恰好取自的概率是______.15.双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则______.16.已知曲线的方程是，给出下列四个结论：①曲线与两坐标轴有公共点；②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；③若点，在曲线上，则的最大值是；④曲线围成图形的面积大小在区间内．所有正确结论的序号是______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的各项均为正数，且对任意的都有.（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为，问是否存在正整数，对任意正整数有恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.18.在中，内角，，的对边分别为，，，已知，.（1）求；（2）在下面三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度. ①；②的周长为；③面积为.19.某市为了解2020年十一双节期间市民旅游出行的方式及满意程度，对去该市市区内甲､乙､丙三个景点旅游的市民进行了调查.现从中随机抽取100人作为样本，得到下表(单位：人)：满意度得分甲乙丙报团游自驾游报团游自驾游报团游自驾游10分12112107145分4144490分107217合计17223161230（1）从样本中任取1人，求这人没去丙景点概率；（2）根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.针对甲､乙､丙三个景点，从全市十一双节期间旅游出行选自驾游的所有人中，随机选取2人，记X为去乙景点的人数，求X的分布列和数学期望；（3）如果王某要去甲､乙､丙三个景点旅游，那么以满意度得分的均值为依据，你建议王某是报团游还是自驾游？说明理由.20.如图所示，已知抛物线：，椭圆：，过y轴正半轴上点A作斜率为直线l交抛物线于B，C两点，交椭圆于E，F两点．（1）当点A为抛物线的焦点时，．求抛物线的方程；（2）若B，C两点关于y轴的对称点为，，求四边形面积的最大值． 21.已知函数.（1）讨论函数的单调性与极值；（2）当时，函数在上的最大值为，求使得上的整数k的值（其中e为自然对数的底数，参考数据：，）.选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，曲线参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线交于点．（1）求曲线，的普通方程；（2），是曲线上的两点，求的值．23.已知a和b是任意非零实数．（1）求的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围．