四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学 Word版无答案.docx

《四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

绵阳南山中学实验学校2023届补习年级一诊模拟理科数学试卷一、单选题1.集合，，且，实数的值为（）A.B.C.或D.或或2.复数虚部为（）A.1B.－1C.iD.－i3.已知为等差数列，，则（）A.7B.8C.9D.104.函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.已知函数，使不等式成立一个必要不充分条件是（）A.B.或C.或D.或6.若“，使成立”是假命题，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.7.5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干挠的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至2000，则大约增加了（）A.10%B.30%C.50%D.100%8.已知，则（）A.B.C.D.9.若，则（）A.B.C.D.10.如图，的外接圆圆心为O，，，则（）A.B.C.3D.211.已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（） AB.C.D.二、填空题13.若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20=___________.14.若实数，满足，则的取值范围是__________．15.已知圆心角为60°扇形的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示，这个矩形的面积最大值为_______16.已知函数，．给出下列三个结论：①是偶函数；②的值域是；③在区间上是减函数．其中，所有正确结论的序号是_______．三、解答题17.将函数图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，，且，，求的值．18.已知数列的前n项和满足.（1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的前n项和为，求证：.19.如图，已知在中，M为BC上一点，，且．（1）若，求的值；（2）若AM为的平分线，且，求的面积．20.设函数．（1）若，求的值；（2）若，设，求在上的最小值．21.已知函数（1）若，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，讨论f（x）的单调性；（3）设f（x）存在两个极值点且，若求证：.22.在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别写出曲线和直线的极坐标方程；（2）直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.23.已知，，.（1）求的最小值；