四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题四 Word版无答案.docx

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南山实验2024届补习年级二诊模拟四文科数学试卷一、单选题1已知集合，，，（）A.B.C.D.2.已知双曲线的离心率为，则渐近线方程是（）A.B.C.D.3.“”是“为第一象限角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.5.在中，，则（）A.B.C.D.6.下列命题中，真命题的是（）A.若回归方程，则变量与正相关B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好C.若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4D.一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.37.已知函数，若，且，则（）A.B. C.D.8.在各项均为正数的数列中,,,为的前项和,若,则（）A.B.C.D.9.在直角坐标平面内，点到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（）A.1B.2C.3D.410.在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：被某病毒感染未被某病毒感染合计注射疫苗1050未注射疫苗3050合计30100计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　）附：，n＝a＋b＋c＋d.α0.10.050.010.0050.001xα270638416.6357.87910.828A.0.001B.0.05C.0.01D.0.00511.已知函数，，函数在上有且仅有一个极大值但没有极小值，则的最小值为（）A.B.C.D. 12.已知函数的极值点为，函数的零点为，函数的最大值为，则A.B.C.D.二、填空题13.若复数为实数，则实数_________.14.已知函数，则不等式的解集是______.15.在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________．16.抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.过抛物线：上的点（不为原点）作的切线，过坐标原点作，垂足为，直线（为抛物线的焦点）与直线交于点，点，则的取值范围是______.三、解答题17.“双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券．为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人，将其购物金额（单位：万元）按照，，....，分组，得到如下频率分布直方图根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额（单位：万元）分组发放金额（单位：万元）50100200（1）求购物者获得电子优惠券金额平均数； （2）从这100名购物金额不少于万元的人中任取2人，求这两人的购物金额在0.8～0.9万元的概率．18.已知数列满足，数列首项为2，且满足.（1）求和的通项公式（2）记集合，若集合元素个数为，求实数的取值范围.19.在中，角的对边分别为，，.（1）若是边的中点，且，求的值；（2）若，求的面积.20.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若存在，使得对任意成立，求实数的取值范围.21.已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于，且.（1）若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；（2）设.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．23.设函数，其中. （1）当时，求曲线与直线围成的三角形的面积；