吉林省长春外国语学校2021-2022学年七年级下学期第二次阶段测试数学试题.docx

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长春外国语学校2021-2022学年第二学期线上教学阶段检测数学试卷出题人：杨威审题人：裴立群本试卷包括三道大题，共道24小题，共7页。全卷满分120分。考试时间90分钟。考试过程中，将答题卡拍照按要求上传，考试结束后，请确认提交答题卡。一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列四个式子中，是方程的是（）A.B.x=1C.D.2.已是关于x，y的二元一次方程的一组解，则m的值是（）A.3B.-3C.-2D.23.已知，则下列不等式不能成立的是（）A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴，上表示正确的是（）A.B.C.D.5.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，5B.4，4，8C.14，6，7D.15，10，96.如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A.B.C.D.7.已知关于x的不等式组有5个整数解，求a的取值范围（）A.B.C.D.8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共18分）学科网（北京）股份有限公司 1.已知方程是关于x的一元一次方程，那么n=______．2.已知方程3x-y=6，用含x的代数式表示y，则y=______．3.不等式组的解集是______．4.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米向左转30°再沿直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米.5.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是10，则阴影部分的面积为______．6.在长方形ABCD中放入六个大小一样的长方形，所标尺寸如图，则小长方形的面积为______．三、解答题（共78分）7.（12分）（1）（2）．（3）（4）8.（5分）已知一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，求这个多边形的边数．9.（5分）某厂一车间有45人，二车间有30人，现因工作需要，要求一车间人数是二车间人数的2倍则需从二车间调多少人到一车间？10.（5分）已知等腰三角形的两条边长分别为3和6，求这个等腰三角形的周长．11.（6分）如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．12.（8分）某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪．若购买1个大地球仪和2个小地球仪需用90元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用105元．学科网（北京）股份有限公司 （1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）若该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么最多可购买多少个大地球仪？1.（8分）解方程组时，小强正确解得，而小刚看错了c，解得；（1）求出c的值；（2）求a，b的值.2.（9分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元．（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？P3.（10分）【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．【问题解决】（1）如图②，在△ABC中，∠A=68°，∠B=48°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC______°；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；【延伸推广】学科网（北京）股份有限公司 （3）如图在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的邻AB三分线所在的直线与∠ACD的邻AC三分线所在的直线交于点P若∠A=x°，接写出∠P的度数．(用含x的代数式表示)24.（10分）阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，我们就称C是【A，B】的共点，例如：如图①，点A表示的数是1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离1，那么点C是【A，B】的共点，但点C不是【B，A】的共点(1)如图CD，点D【A，B】的共点，点D【B，A】的共点，点B【D，C】的共点（请在横线上填“是”或“不是”）(2)如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为1，点N所表示的数为5，若点E是【M，N】的共点，求点E所表示的数；（3）如图③，点F所表示的数为0，点G所表示的数为40，点H所表示的数为15，点P从点F出发，以每秒4个单位的速度向点G运动，到点G后停止运动；点Q从点H出发，以每秒2个单位的速度向点G运动，点Q到点G时立即以原速返回，到点H后停止，P、Q两点同时出发，经过秒时点Q为【P，H】的共点？答案：1-8：BABADDAC9.-110.3x-611.2.5