四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学 Word版无答案.docx

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峨眉二中21级高二期中考试数学试题（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，每小题给的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.若a，b是异面直线，直线，则c与b位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交2.椭圆的焦点坐标为（）A.B.CD.3.如图，水平放置的的斜二测直观图为，已知，则的周长为（）A.B.C.D.4.已知椭圆的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为(　　)．A.10B.20C.D.5.已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为A.B.C.D.6.在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南极洲外，在其他大陆都有发现．<<世界图书百科全书>>这样写道：“没有人准确知道人们最初玩陀螺的时间．但古希腊儿童玩过陀螺，而在中国和日本，陀螺成为公众娱乐已有几百年的时间．”已知一陀螺圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，底面圆的直径，这个陀螺的表面积（） A.B.C.D.7.已知平面外的直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（）A.B.C.与相交但不垂直D.或8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A.B.C.D.159.方程表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线10.已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）AB.C.D.11.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（） AB.C.D.12.在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为．记点M的轨迹长度为，则（）A.B.1C.D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，则的值为____________.14.若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为__________.15.正方形所在平面与正方形所在平面成的二面角，则异面直线与所成的角的余弦值是________.16.如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分.17.如图，四棱锥的底面为菱形，，，分别为和的中点． （）求证：平面．（）求证：平面．18.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）；（2）已知椭圆的焦点坐标为，并且经过点．19.已知三棱柱ABC—A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1.（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求点C到平面A1AB距离．20.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面. （1）求证：；（2）若E是的中点，F在上，平面，求的值.21.如图，四棱柱中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.（1）证明；（2）求二面角的余弦值.22.如图，在四边形中，，，，.沿将翻折到的位置，使得. （1）作出平面与平面的交线，并证明平面；（2）点是棱于异于，的一点，连接，当二面角的余弦值为，求此时三棱锥的体积.