安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学Word版无答案.docx

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滁州市2023年高三第二次教学质量监测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名和座位号填在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息，点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则在复平面内对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在下列区间中，函数在其中单调递减的区间是（）A.B.C.D.4.由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年.龙被视为中华古老文明象征，大型龙类风筝放飞场面壮观，气势磅磗，因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤，“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中，风箏骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列（即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列），则该“龙身”中竹质骨架个数为（） A.161B.162C.163D.1645.如图是下列某个函数在区间的大致图象，则该函数是（）A.B.C.D.6.如图，在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（）A.B.C.D.7.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.若a，b，c均为正数，且满足，则的最小值是（）A.6B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知A，B为两个随机事件，且，，则（）AB.若A，B为互斥事件，则C.若，则A，B为相互独立事件D.若A，B为相互独立事件，则10.已知抛物线的焦点为F，点P在准线上，过点F作PF的垂线且与抛物线交于A，B两点，则（）A.最小值为2B.若，则C.若，则D.若点P不在x轴上，则11.已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若，均为奇函数，则（）A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，顶角，点为AB的中点，记△OAB的面积，则（）A.B.S的最大值为6C.最大值为6D.点B的轨迹方程是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中的常数项为________.14.已知椭圆与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点F是椭圆的一个焦点，若△ABF是等腰三角形，则的值为________.15.已知平面向量，满足，，则的最大值为________.16.如图，正方体的棱长为2，点E，F在棱AB上，点H，G在棱CD上，点， 在棱上，点，在棱上，，则六面体的体积为________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前n项和为，若，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求；（2）已知，，求△ABC的面积.19.大气污染物（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究的浓度是否受到汽车流量等因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24h内过往的汽车流量（单位：千辆），同时在低空相同的高度测定每个监测点空气中的平均浓度（单位：），得到的数据如下表：城市编号汽车流量浓度城市编号汽车流量浓度11.3066111.8213521.4476121439930.7821130.9235 41.65170141.445851.75156151.102961.75120161.8414071.2072171.114381.51120181.656991.20100191.5387101.47129200.9145（1）根据上表，若24h内过往的汽车流量大于等于1500辆属于车流量大，大于等于属于空气污染.请结合表中的数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为车流量大小与空气污染有关联？（2）设浓度为y，汽车流量为x.根据这些数据建立浓度关于汽车流量的线性回归模型，并求出对应的经验回归方程（系数精确到0.01）.附：，0.1000.0500.0102.7063.8416.635，，，，在经验回归方程中，.20.如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，. （1）求证：；（2）若平面平面PBC，且中，AD边上的高为3，求AD的长.21.已知双曲线C：（，）的焦距为，离心率.（1）求双曲线C的方程；（2）设P，Q为双曲线C上异于点两动点，记直线MP，MQ的斜率分别为，，若，求证：直线PQ过定点.22.已知函数.（1）求函数的零点；（2）证明：对于任意的正实数k，存在，当时，恒有.