2019-2020年高三第二次教学质量监测 数学理 Word版含答案

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1、2019-2020年高三第二次教学质量监测数学理Word版含答案注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科日．2．学生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．4．本试题卷共5页．如缺页，考生须声明，否则后果自负．一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的．

2、1．已知集合A={x（）x<1），B={xxx，则下列命题中真命题是A．pqB．p（q）C．p（q）D．(P)q4．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=3，则f（-2）=A．-7B．7C．-5D．55．一个几何体的三视图（单位：Cm）如图所示，则该几何体的体积是80cm3．则图中的x等于

3、A．B．C．3D．66．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．-1007B．1007C．-xxD．xx7．二项式（）n展开式中含有常数项，则n可能的取值是A．8B．7C．6D．58．由不等式组确定的平面区域记为，曲线y=x2－l（x≥0）与坐标轴所围成的平面区域记为．在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A．B．C．D．9．已知椭网C：=l（a>b>0）的左右焦点分别为F1、F2过F2的直线与圆x2+y2=b2相切于A，并与椭网C交于不同的两点P、Q，如图，若A为线段PF2的中点，则椭圆的离心率为A．

4、B．C．D．10．已知直线y=k（x+l）（k>0）与函数y=sinx的图象恰有四个公共点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）．其中xl

5、．在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数）与以O为原点，X轴正半轴为极轴建立的极坐标系下的直线l：（2cos-sin）+1=0交于A、B两点,则线段AB的中点的直角坐标是．12．如图，过⊙O外一点P分别作网的切线和割线分别交圆于A，B两点．且PB=9，C是圆上一点使得BC=4，∠BAC=∠APB，则AB=．13．若实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则x+2y-2z的取值范围为．（二）必做题（14-16题）14．如右图，等边△ABC中，AB=2AD=4AE=4，则·=．15．函数y=f（x）（x∈

6、R）满足f（1）=l，f（x）<，则不等式f（x）<的解集为．16．函数f（x）=在等差数列｛an｝中a1=0,axx=1,数列｛bn｝满足bn=，则数列｛bn｝的前xx项的和为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出义宁说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，竞赛规则是：如果第一轮比赛中有人晋级，则比赛结束，否则进行同等条件下的第二轮比赛，最多比赛两轮。每轮比赛甲晋级的概率为0．6，乙晋级的概率为0．5，甲、乙两人是否晋级互不影响。求：（I）比赛只

7、进行一轮的概率P（A）；（Ⅱ）设晋级的人数为X，试求X的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+（2cos2x-1），x∈R（I）若对任意x恒有f（，求的最小值和对应的的值；（Ⅱ）若△ABC的角A、B、C所对的边分别是a，b，c，．且f（）=1，又b，a，4c成等比数列，求的值．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120o，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点

8、．（I）求证：DE∥平面FGH；（Ⅱ）若点P在直线GF上，，且二面角D-BP-A的大小为，求的值．20．(本小题满分13分）已知数列{an}满足a1=，且当n≥2时，an=.（1）求证：数列{}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn,求证：对任意的正整数n都有.21．（本小题满分13分）如图所示，已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点．（I）求证：以AF为直径的网与