天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中数学题（原卷版）.docx

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滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级期中考试数学试卷一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.下列说法正确的是（）A.B.C.D.3.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知，为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，6.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（）A.B. C.D.8.下列函数中，在区间上是增函数的是（）AB.C.D.9.已知，且，则的最小值为（）A.6B.7C.8D.910.函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（　　）A.B.C.D.11.函数的零点所在的区间为（）A.（-1，0）B.（0，）C.（，1）D.（1，2）12.若函数是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分.其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分）13.计算______________.14.已知集合，则集合子集有______________.15.命题，的否定是______________.16.函数定义域是________.17.已知函数，则______________.18.已知幂函数的图像过点，则______．19.若函数在_______________时取得最小值，最小值为______________. 20.满足：对任意都有成立，a的取值范围________．三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.已知全集，集合，.（1）求，；（2）求；（3）若集合，且，则实数的取值范围.22.已知关于的函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（3）二次函数在区间上单调递增，求实数取值范围.23.已知函数是定义在上的偶函数，如图当时，.（1）求，的值；（2）求出当时，的解析式；（3）请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.24已知，.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数在上单调递增；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.