2021-2022学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷.docx

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2021-2022学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷一.填空题1．在0.85、、中最大的数是　　，最小的数是　　．2．　　　　　　（填小数）。3．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的　　。4．化成最简单的整数比是　　，比值是　　．5．增加后是　　，　　的是。6．千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克黄豆．7．从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是　　分米，面积是　　平方分米．8．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，　　小时后两车相遇．9．如果一个三角形的三个内角度数的比是，那么它既是一个　　三角形，又是一个　　三角形．10．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人．像这样　　张桌子拼起来可以坐40人．二、判新题：（对的打“√”，错的打“×”.）11．甲、乙两个班的出勤率都是，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．　　．（判断对错）12．因为，所以米米．　　．（判断对错）13．两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多．　　．（判断对错）14．一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。　　（判断对错）15．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多．　　（判断对错）第21页（共21页） 三、选择题：（在括号里填上表示正确答案的序号。）16．已知和互为倒数，的商是　　A．B．C．D．817．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比　　A．提高了B．降低了C．没有变D．无法确定18．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度．　　A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较19．下面式子中，结果最大的是　　A．B．C．D．20．若，，都大于0，且，下面排列正确的是　　A．B．C．D．四、计算题。21．直接写出得数。22．计算下列各题。第21页（共21页） 23．解方程。五、操作题。24．小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．25．（1）请用圆规画一个直径的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。（2）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。六、解决问题26．爷爷今年75岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？第21页（共21页） 27．将一批防护服和口罩共360箱运往某地，防护服的箱数是口罩箱数的。这批防护服和口罩分别有多少箱？28．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？29．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？30．洪山区某小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中450名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？31．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是。如果再修，就正好修了一半，这段公路长多少米？第21页（共21页） 2021-2022学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题1．在0.85、、中最大的数是　0.85　，最小的数是　　．【考点】：分数大小的比较；：小数大小的比较；：小数、分数和百分数之间的关系及其转化【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：，，在0.85，0.833，0.815三个数中最大的是0.85，最小的是0.815，即0.85是最大的，是最小的．故答案为：0.85，．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．　10　　　　　（填小数）。【考点】比与分数、除法的关系【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是；；把1.4的小数点向右移动两位添上百分号就是。【解答】解：。故答案为：10，28，140，1.4。【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．甲数是甲、乙两数之和的，那么甲数是乙数的　　。【考点】分数除法【分析】根据题意，把3看作甲数有3份，8看作甲和乙的和，利用和减去加数就可以得到乙数的份数，据此利用解答。【解答】解：乙数：第21页（共21页） 甲数是乙数的：故答案为：。【点评】本题考查了分数的意义，注意求出乙数的份数是关键。4．化成最简单的整数比是　　，比值是　　．【考点】65：求比值和化简比【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．【解答】解：故答案为：；25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．5．增加后是　45　，　　的是。【考点】百分数的加减乘除运算【分析】（1）把40千克看成单位“1”，增加后是它的，用40千克乘这个百分数即可求解；（2）把要求的质量看成单位“1”，它的是90千克，用90千克除以即可求解。第21页（共21页） 【解答】解：（1）（千克）（2）（千克）答：增加后是，的是。故答案为：45，135。【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘除法的意义关系解决问题。6．千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油　　千克，榨1千克油需要　　千克黄豆．【考点】36：分数除法应用题【分析】本题属于包含除问题，题中的两个所求问题都是求的单一量，都是利用“总量数量单一量”这一数量关系来解答，只是谁作被除数，谁作除数的区别；（1）求“1千克黄豆可以榨油多少千克”，是把榨油的重量当作“总量”，用来求；（2）求“榨1千克油需要多少千克黄豆”，是把黄豆的重量当作“总量”，用来求．【解答】解：（1）（千克）；（2）（千克）；故答案为，4．【点评】此题是考查包含除的分数应用题，不要受题中分数的影响，要看求的是什么，再来确定什么量作被除数．7．从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是　62.8　分米，面积是　　第21页（共21页） 平方分米．【考点】：圆、圆环的周长；：圆、圆环的面积【分析】抓主“最大的圆就是直径等于正方形边长20分米的圆”，利用和即可解决问题．【解答】解：周长：（分米），面积：，，（平方分米）；答：这个圆的周长是62.8分米，面积是314平方分米．故答案为：62.8，314．【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式的应用．8．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，　6　小时后两车相遇．【考点】简单的行程问题【分析】此题把全程的长度看作单位“1”，快车从甲地到乙地要行10小时，每小时行全程的；慢车从乙地到甲地要行15小时，每小时行全程的；要求几小时后两车相遇，用路程“1”除以速度和即可，列式为，即可解决问题．【解答】解：，，，，（小时）；答：6小时后两车相遇．故答案为：6．【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位”1“，再利用“路程速度和相遇时间”这一基本数量关系解答即可．9．如果一个三角形的三个内角度数的比是，那么它既是一个　等腰　三角形，又是一个　　三角形．第21页（共21页） 【考点】三角形的分类；按比例分配【分析】由三角形的三个内角度数比为，可设三角形的三个内角分别为：，，，然后由三角形的内角和等于，即可得方程：，解此方程即可求得答案．【解答】解：三角形的三个内角度数比为，设三角形的三个内角分别为：，，，；三角形的三个内角度数分别为：，，．故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．故答案为：等腰，钝角．【点评】此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为，设三角形的三个内角分别为：，，，利用方程思想求解．10．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人．像这样　19　张桌子拼起来可以坐40人．【考点】74：数与形结合的规律【分析】如图所示：一张桌子坐4人，两张桌子做6人，三张坐8人；第一张坐4人，可以看出每张在桌子坐2人加上两端的2人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以可写为人；求出当能做40人时的值即可．【解答】解：设有张这样的桌子可以做40人．故答案为：19【点评】此题重点考查数形结合探究规律的能力．第21页（共21页） 二、判新题：（对的打“√”，错的打“×”.）11．甲、乙两个班的出勤率都是，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．　　．（判断对错）【考点】38：百分数的实际应用【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．【解答】解：①当甲班乙班时，甲班乙班，甲班出勤人数比乙班出勤人数少；②当甲班乙班时，甲班乙班，两班出勤人数相等；③当甲班乙班时，甲班乙班，甲班出勤人数乙班出勤人数．故答案为：．【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的也相同；单位“1”不同，它们的也不相同．12．因为，所以米米．　错误　．（判断对错）【考点】：百分数的意义、读写及应用【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可．【解答】解：根据百分数的意义可知：，但米米，说法错误，因为百分数不能表示具体的数量．【点评】此题考查了百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几的数．13．两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多．　　．（判断对错）【考点】：圆、圆环的周长【分析】圆的周长，直径增加1厘米，则周长为：，由此可得，直径增加1厘米，则它们的周长是增加了厘米，由此解答．【解答】解：圆的周长，直径增加1厘米，则周长为：，第21页（共21页） 所以，直径增加1厘米，则它们的周长都是增加厘米，增加的一样多．如：小圆的直径是1厘米，则周长是厘米，直径增加1厘米后，周长是：厘米，（厘米）；大圆的直径是2厘米，则周长是：厘米，直径增加1厘米后，周长是：厘米，（厘米）；所以题干说法正确；故答案为：．【点评】此题考查圆的周长公式的灵活应用，直径增加几，周长就增加几个的值．14．一本书原价57元，如果按九折出售，现价比原价便宜了5.7元。　　（判断对错）【考点】百分数的实际应用【分析】九折，把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜的占原价的。【解答】解：（元答：现价比原价便宜了5.7元。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题。15．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多．　　（判断对错）【考点】：百分数的加减乘除运算【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数少，也就是说女生人数是男生人数的，先求出男生人数比女生人数多的分率，再除以女生人数即可解答．【解答】解：故答案为：．【点评】本题考查知识点：依据要求的数和标准量之间数量关系，正确列式解答．第21页（共21页） 三、选择题：（在括号里填上表示正确答案的序号。）16．已知和互为倒数，的商是　　A．B．C．D．8【考点】14：倒数的认识【分析】因为和互为倒数，所以，又因为；据此选择即可．【解答】解：根据倒数的含义可知：，；故选：．【点评】解答此题的关键：先把所求的式子进行整合、计算，进而根据倒数的意义进行解答．17．一种商品先提价，再降价，现价与原价相比　　A．提高了B．降低了C．没有变D．无法确定【考点】百分数的实际应用【分析】把商品的原价看作单位“1”，则现价原价，计算并比较，即可得出结论。【解答】解：答：现价与原价相比没有变。故选：。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。18．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度．　　A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较【考点】18：分数的意义、读写及分类；：分数大小的比较【分析】因一根绳子剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的，算出结果进行比较，据此解答．【解答】解：第一段绳子占全长的：第21页（共21页） ，因，所以第二段绳子长．故选：．【点评】本题的关键是考查学生对米和的区别．第一段长米是一个具体的数量，第二段占全长的，表示全段绳子分成了七份，它占了其中的四份．19．下面式子中，结果最大的是　　A．B．C．D．【考点】分数除法【分析】一个非0的数除以一个小于1的分数，所得的商要比被除数大；一个非0的数乘一个小于1的分数，所得的积要小于这个数；小数加减分数，先把分数化成小数，再进行计算，不用计算先排除选项和，另外两个选项可以先计算再比较结果。【解答】解：因此这个算式的结果最大。故选：。【点评】本题考查了学生的计算能力。20．若，，都大于0，且，下面排列正确的是　　A．B．C．D．【考点】分数大小的比较；乘与除的互逆关系【分析】因为，所以，，，都大于0，因为，所以；据此选择即可．【解答】解：因为，所以，，，都大于0，因为，根据两个因数的积相同，一个因数大，则另一个因数小，第21页（共21页） 所以，即；故选：。【点评】解答此题的关键：把两个数相除，转换为两个数相乘，进而根据两个因数的积相同，一个因数大，则另一个因数小，进行判断即可．四、计算题。21．直接写出得数。【考点】分数的四则混合运算【分析】根据分数除法、乘法、乘方、整数加百分数、整数乘百分数、求比值的方法以及四则混合运算的方法计算直接得出得数即可。【解答】解：【点评】熟练掌握分数除法、乘法、乘方、整数加百分数、整数乘百分数、求比值的方法以及四则混合运算的方法是解题的关键。22．计算下列各题。【考点】分数的四则混合运算【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；（2）先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序计算；（3）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）第21页（共21页） （2）（3）（4）【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。23．解方程。【考点】方程的解和解方程【分析】（1）先把方程化简为，两边再同时乘，最后两边再同时乘3；（2）先把方程左边化简为，两边再同时加上，最后两边再同时乘3；第21页（共21页） （3）方程两边同时加上，两边再同时乘。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号对齐。五、操作题。24．小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．第21页（共21页） 【考点】：路线图【分析】由比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，然后算出两段的图上距离，再确定以家为观测点和上北下南的方向，画出向正西方走300米的广场的位置，再以此为观测点画出向北偏西方向走了200米的公司的位置，据此画图，注意标出比例尺、角度、格数．【解答】解：（厘米），（厘米），根据分析画图如下：【点评】此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离进行标注位置的方法的灵活应用，这里条件较复杂，要细心分析、计算．25．（1）请用圆规画一个直径的圆，再在圆中画一个圆心角是的扇形。（2）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影，并求出阴影部分的面积。【考点】组合图形的面积；画圆【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点为圆心，以厘米为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为的扇形即可；（2）长方形的宽是长的一半，那么长方形中最大的半圆的直径应等于长方形的长，已知长方形的长是4厘米，可以求得圆的半径为厘米，再据圆的基本画法，以长方形的长的中点为圆心，以2厘米为半径，即可画出符合要求的半圆；然后再把其余部分涂上阴影，再用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。第21页（共21页） 【解答】解：（1）（厘米）以点为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：。（2）圆的半径为（厘米），画图如下：（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；本题还考查了学生的画图能力与组合图形的面积计算，熟练掌握半圆的面积计算公式是解题关键。六、解决问题26．爷爷今年75岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？【考点】分数乘法应用题【分析】先把爷爷的岁数看作单位“1”，用爷爷的岁数乘爸爸年龄占爷爷的分率，求出爸爸年龄；再把爸爸年龄看作单位“1”，用爸爸年龄乘我的年龄占爸爸的分率；据此求解即可。【解答】解：（岁答：我今年15岁。【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。27．将一批防护服和口罩共360箱运往某地，防护服的箱数是口罩箱数的第21页（共21页） 。这批防护服和口罩分别有多少箱？【考点】分数除法应用题【分析】把口罩箱数看作单位“1”，则防护服的箱数是，防护服和口罩总箱数是，根据分数除法的意义，用防护服和口罩的总箱数箱）除以，就是口罩的箱数；再根据分数乘法的意义，用防护服和口罩的总箱数乘（或用总箱数减口罩箱数），就是防护服箱数。【解答】解：（箱（箱答：这批防护服80箱，口罩280箱。【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。28．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？【考点】36：分数除法应用题【分析】的单位“1”是下半年接待的游客，根据“上半年是下半年的”，得出上半年是全年的，由此根据分数除法的意义，列式解答即可．【解答】解：（万人）答：这个景点去年全年接待的游客有126万人．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化单位“1”，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题．29．一块草地的形状如图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？第21页（共21页） 【考点】：组合图形的面积【分析】（1）由图可看出草地的周长是两个半圆弧的长度加上图中所示的长方形的2个长．两个半圆弧的长度可以看成一个圆的周长，它的直径是6米就可求出它的周长．（2）把草地上左边的半圆放在右边就变成了一个长为10米，宽为6米的长方形，这个长方形的面积就是草地的面积．【解答】解：（1）（米；（米；（2）把左边的半圆平移到右边的半圆上后草地就变成了一个长方形，它的面积是：（平方米）；答：它的周长是38.84米，它的面积是60平方米．【点评】求组合图形的面积时经常用平移、旋转、填补、切割等方法把复杂的图形变成较简单的图形来算．30．洪山区某小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中450名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？【考点】扇形统计图【分析】把该校学生总人数看作单位“1”，其中450名同学喜欢羽毛球，占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全校总人数，喜欢跳绳的同学占总人数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：第21页（共21页） （名答：喜欢跳绳的同学有240名。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及一个数乘百分数的意义解决问题。31．修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是。如果再修，就正好修了一半，这段公路长多少米？【考点】比的应用【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，由“已修的米数与未修的米数的比是”可知，已修了，如果再修45米，正好修了，则45米占全长的，根据分数除法的意义，用45米除以，就是这段公路的长度。【解答】解：（米答：这段公路长810米。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/10/1822:32:45；用户：陈老师；邮箱：mlsy2@xyh.com；学号：44782415第21页（共21页）