浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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2023学年高二年级第一学期台州八校联盟期中联考数学试题考生须知:1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是(　　)A.B.C.D.不存在2.设A是空间一定点，为空间内任一非零向量，满足条件点M构成的图形是（）A.圆B.直线C.平面D.线段3.如图，在四面体中，已知，则等于（）AB.C.D.4.比较下列四个椭圆的形状，其中更接近于圆的是（）A.B. C.D.5.已知，，，若，，共面，则等于（）A.B.9C.D.36.椭圆左，右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知实数、满足方程，则最小值为（）A.B.C.D.8.底面为正方形四棱锥，且平面，，，线段上一点满足，为线段的中点，为四棱锥表面上一点，且，则点形成的轨迹的长度为A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.直线l的方向向量为，两个平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（）A.若，则直线平面B.若，则直线平面C.若则直线l与平面所成角的大小为D.若，则平面所成角的大小为10.已知直线和直线，下列说法正确的是（） A.直线与在轴上的截距相等，则B.若，则或C.若，则或D.当时，始终不过第三象限11.设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（）A.为定值B.的周长的取值范围是C.当时，为锐角三角形D.当时，的面积为12.已知，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，下列说法正确的是（）A.若圆，则圆与圆有四条公切线B.若满足，则C.直线的方程为D.的最小值为非选择题部分三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是______14.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是　　． 15.已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为_______.16.如图，是椭圆上的三个点，经过原点经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为_______.四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知的顶点坐标为，.（1）求边上中线所在直线方程;（2）求点关于直线对称的点坐标.18.已知圆．（1）求圆的圆心坐标及半径；（2）若已知点，求过点的圆的切线方程．19.如图，矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. （1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，若过点，且.（1）求的方程；（2）过点且斜率为的直线与交于点、，求的面积.21.如图所示，直角梯形中，，，，四边形为矩形，，平面平面.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点P，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，请说明理由.22.已知是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C方程； （2）若直线与椭圆C分别相交于A，B两点，且(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．