四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学Word版无答案.docx

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什邡中学高2022级平实班第二学期第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）AB.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.（）A.B.C.D.4.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个5.在边长为的正三角形中，的值为A.B.C.D.6.角的终边经过点，那么（）A.B.C.D.7.设，，，则，，的大小关系是A.B.C.D. 8.已知函数，若函数f(x)恰有2个零点，则实数的取值范围是（）AB.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数中，最小正周期为是（）A.B.C.D.10.若幂函数的图像经过点，则（）A.B.C.函数定义域为D.函数的值域为11.若正实数m、n，满足，则以下选项正确的有（）A.mn最大值为B.的最小值为C.的最小值为4D.的最小值为212.已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（）A.实数的取值范围为B.的最大值为C.D.取值范围为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域是______.14.已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．15.设与是两个不共线向量，，，.若A，B，D三点共线，则的值为________． 16.“大胆猜想，小心求证”是科学研究发现的重要思路.意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测“固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是抛物线”，直到17世纪，瑞典数学家雅各布.伯努利提出该曲线为“悬链线”而非抛物线并向数学界征求答案.其中双曲余弦函数coshx就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，对应的双曲正弦函数.设函数，若实数满足不等式，则m的取值范围是______.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）.18.已知为第三象限角，且．（1）求的值；（2）求的值．19.已知关于x的不等式的解集为或．（1）求a，b的值；（2）若，解关于的不等式．20.已知函数．（1）求函数图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数在区间上的最大值与最小值，以及此时的取值．21.已知函数的部分图像如图所示. （1）求的解析式；（2）将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递增区间；（3）当时，求函数的最值.22.已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）若关于x的方程在内有实根，求实数k的取值范围；