四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理） Word版无答案.docx

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绵阳南山中学实验学校2024届补习年级九月月考理科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.若集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.函数的零点为，且，，则（）A.0B.1C.2D.34.已知函数的最小正周期是，当时，函数取得最小值，则（）A.B.C.D.5.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）与燃料的质量（单位：），火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是．当燃料质量与火箭质量的比值为时，火箭的最大速度可达到．若要使火箭的最大速度达到，则燃料质量与火箭质量的比值应为（）A.B.C.D. 6.已知等差数列，其前n项和满足，则（）A.4B.C.D.37.已知点在幂函数f（x）＝xn的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（　　）A.b＜a＜cB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.a＜c＜b8.若：实数使得“”为真命题，：实数使得“”为真命题，则是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.部分图象大致是（）A.B.C.D.10.设函数，则使得的的取值范围是（）AB.C.D.11.若函数满足，且时，，已知函数，则函数在区间内的零点个数为（）A.14B.13C.12D.1112.函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若实数满足约束条件，则最大值为__________.14.已知函数，则______.15.若，则最小值是__________.16.设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是_______________.（1）函数的图象关于对称；（2）；（3）；（4）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知数列的前项和，且满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知函数在时取得极大值4.（1）求实数a，b的值；（2）求函数在区间上的最值.19.记的内角所对边分别为．已知．（1）求的大小；（2）若，再从下列条件①，条件②中任选一个作为已知，求的面积． 条件①：；条件②：．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.已知函数（），（）．（1）若函数在处的切线方程为，求实数与的值；（2）当时，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．21.已知函数（为常数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.已知在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数），点.（Ⅰ）将曲线方程化为普通方程，并指出曲线是哪一种曲线；（Ⅱ）直线与曲线交于点，当时，求直线的斜率..23.设函数，M为不等式的解集.（1）求M；