四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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泸县第五中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.73.在中，点在边上，.记，则（）A.B.C.D.4.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.在中，､､所对的边分别为､､，若，，，则（       ）A.B.C.D.或，6.已知向量，其中，且，则向量和的夹角是（）A.B.C.D.π7.计算（）．A.4B.C.D.28.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（） A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则等于（）A.B.C.D.10.已知复数，则下列结论中正确的是（）A.B.虚部为1C.D.11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列判断正确的是（）A.若，则B若，则C.若，则为锐角三角形D.若为锐角三角形，则12.已知函数，则下列结论中正确的是（）A.的最小正周期为B.在上单调递增C.的图象关于直线对称D.的值域为第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.______.14.已知点和向量，若，则点坐标为________．15.若一个圆锥的侧面展开图是半径为3的半圆，则此圆锥的高为___________. 16.设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设，，，.（1）若求证：；（2）若，求的值.18.函数（，，）的一段图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的单调递增区间.19.在中，角的对边分别为，且．（1）求A；（2）如果是锐角三角形，求的取值范围．20.在①、②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答.在中，内角、、的对边分别为、、，，，.（1）求角、、的大小；（2）求的周长和面积.21.如图，某地有三家工厂，分别位于矩形的两个顶点A、及的中点处．km，km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与A、等距的一点 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道，，．记铺设管道的总长度为ykm．（1）设（弧度），将表示成函数并求函数的定义域；（2）假设铺设的污水管道总长度是km，请确定污水处理厂的位置．22.已知，（1）当时，求函数在上的最大值；（2）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．