四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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泸县第一中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.2.命题“对任意，都有”的否定为（）A.存在，使得B.不存在，使得C.存在，使得D.存在，使得3.若集合,则所含的元素个数为（）A.0B.1C.2D.34.若复数为纯虚数，则（）A.-4B.-2C.-1D.15.如图，在中，，点是的中点，设，，则（）A.B.C.D.6.已知均为锐角，则A.B.C.D.7.数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名 数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（）A.B.C.2D.8.已知的边，的长分别为20,18，，则的角平分线的长为A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列三角式中，值为1的是（）A.B.C.D.10.设，是复数，则下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.若对于任意，不等式恒成立，则实数a的值可能是（）A.2B.4C.D.512.已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（）A.为奇函数B.若的一个零点为，且，则 C.在区间的零点个数为个D.若大于零点从小到大依次为，则第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则______．14.中，，，，则____________.15.若函数（其中）在区间上不单调，则取值范围为__________.16.给出以下命题：①若α、β是第一象限角且，则；②函数有三个零点；③函数是奇函数；④函数的周期是；⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.其中正确命题的序号为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，，且．（1）求与的夹角；（2）求．18.已知函数，求（1）求函数的最小正周期；（2）当，求函数的值域． 19.已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求函数的解析式：（2）已知角满足：且，，求的值.20.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件；，．（I）求角A的值；（Ⅱ）求的范围．21.据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B，x为月份.已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元.（1）求f(x)的解析式；（2）求此商品的价格超过8万元的月份.22.在中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足，且．（1）证明：点O为三角形外心；（2）求的取值范围．