广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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南宁市第三十六中学2023-2024高二（上）学期10月月考试题数学试卷考试时间120分钟，满分150分注意事项；1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级填写在答题卡上，贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡交回.一､单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若A，B，C，D为空间任意四个点，则（）A.B.C.D.2.已知直线：，则以下四个情况中，可以使的图象如下图所示的为（）A.，，B.，，C.，，D.，，3.，，若//，则（）A.0B.C.4D.24.如图所示，平行六面体中，，，若线段，则（） A.30°B.45°C.60°D.90°5.直线的倾斜角的取值范围（）A.B.CD.6.已知向量，向量，则向量在向量上投影向量为（）A.B.C.D.7.从点发出的光线经过直线反射，若反射光线恰好通过点，且点的坐标为，则光线所在的直线方程是(　　)AB.C.D.8.如图，四边形和都是正方形，为的中点，，则直线与平面所成角的余弦值是（） A.B.C.D.二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知直线l1：3x+y﹣3＝0，直线l2：6x+my+1＝0，则下列表述正确的有（　　）A.直线l2的斜率为B.若直线l1垂直于直线l2，则实数m＝﹣18C.直线l1倾斜角的正切值为3D.若直线l1平行于直线l2，则实数m＝210.已知直线：，：，则下列结论正确的是（）A.直线过定点B.当时，C.当时，D.当时，两直线，之间的距离为11.在棱长为3的正方体中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（）A.1B.C.2D.312.下列结论正确的是（）A.若直线与直线平行，则它们的距离为B.点关于直线的对称点的坐标为C.原点到直线的距离的最大值为D.直线与坐标轴围成的三角形的面积为 三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13.直线l斜率k＝x2+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为___．14.若，，，且共面，则_______.15.已知直线3x+4y﹣3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_____．16.唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，怎样走才能使总路程最短？在平面角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从处出发，河岸线所在直线方程为．则“将军饮马”的最短总路程为________．四､解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.已知直线的方程为，点的坐标为.（1）求过点且与直线平行直线方程；（2）求过点且与直线垂直的直线方程.18.已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，．（1）求直线BC，AC的斜率和倾斜角；（2）若D为的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．19.已知空间三点，，，求：（1）若，求实数a；（2）若，△ABC的面积.20.如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别是的中点.（1）求与所成角的余弦值；（2）求点G到平面的距离.21.在四棱锥中，底面为正方形，平面，E为的中点. （1）证明：平面；（2）若，，求直线与平面所成的角正切值.22.请从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答（如未作出选择，则按照选择①评分.选择的编号请填写到答题卡对应位置上）.（1）求角C的大小；