安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）Word版含解析.docx

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安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全程量词命题的否定直接判断即可.【详解】命题“，”为全称量词命题，其否定为存在量词命题，故选：C.2.已知，为实数，则“，”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】分析命题“若，，则”与“若，则，”的真假即可得解.【详解】因，为实数，且，，则由不等式性质知，命题“若，，则”是真命题，当成立时，“，”不一定成立，比如，，满“”，而不满足“，”，即命题“若，则，”是假命题，所以“，”是“”的充分不必要条件.故选：A 3.已知全集，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合并集和补集的定义进行求解即可.【详解】因为，所以，因此，故选：C4.若，则（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】由已知表示出，再由换底公式可求.【详解】，，.故选：C.5.函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是A.的图象关于对称B.的图象关于对称C.的图象关于对称D.的图象关于对称【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数的平移特性即可确定后函数的性质 【详解】首先考查函数，其定义域为，且，则函数为偶函数，其图像关于轴对称，将的图像向左平移一个单位可得函数的图像，据此可知的图象关于对称.故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数图像的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且，则（）A.8B.-8C.16D.-16【答案】C【解析】【分析】由已知，根据的奇偶性可得，进而求.【详解】由题意，，∴，即，∴.故选：C7.函数的部分图象大致是（）A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】确定奇偶性排除两个选项，再由函数值的正负排除一个后可得结论．【详解】本题考查函数的图象与性质.∵，是偶函数，∴排除A，B选项，又∵当时，，∴排除D选项.故选：C．8.若函数y＝f(x)的定义域是[0，2020]，则函数的定义域是（）A.[－1，2019]B.[－1，1)∪(1，2019]C.[0，2020]D.[－1，1)∪(1，2020]【答案】B【解析】【分析】求的定义域转化为求与分式定义域的交集．【详解】使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2020，解得－1≤x≤2019，故函数f(x＋1)定义域为[－1，2019]．所以函数g(x)有意义的条件是解得－1≤x<1或10.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值．【答案】（1）单调递增区间是，；单调递减区间是（2）（3）【解析】【详解】（1）解：由，得当x变化时，，的变化情况如下表：x-1a+0-0+极大值极小值故函数的单调递增区间是，；单调递减区间是.（2）解：由（1）知在区间内单调递增，在内单调递减，从而函数在区间内恰有两个零点当且仅当，解得.所以，a的取值范围是. （3）解：a=1时，.由（1）知在区间内单调递增，在内单调递减，在上单调递增.（1）当时，，，在上单调递增，在上单调递减.因此，在上的最大值，而最小值为与中的较小者.由知，当时，，故，所以.而在上单调递增，因此.所以在上的最小值为.（2）当时，，且.下面比较的大小由在，上单调递增，有又由，，从而，所以综上，函数在区间上的最小值为