四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科 Word版无答案.docx

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资阳中学高2021级第三学期半期考试文科数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆柱B.三棱台C.圆台D.圆锥3.若直线始终平分圆的周长，则a的值为（）A.4B.6C.-6D.-24.已知水平放置的的直观图如图所示，，，则边上的中线的实际长度为（）A.5B.C.D.5.设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.圆与直线的位置关系为（） A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能7.设、为椭圆的左、右焦点，动点P在椭圆上，当面积最大时，的值等于（）A.0B.1C.2D.48.已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，以下命题：①若m∥，m⊥，则⊥；②若，则；③若⊥，m∥，n∥，则m⊥n；④若，则.其中正确的是（）A.①④B.①②④C.①②③D.②③④9.过点作斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则的值为（）A.B.C.D.10.如图，圆形纸片四分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（）A.B.C.D.11.如图，正方体中，O为底面的中心，E，F分别为棱，的中点，经过E，F，O三点的平面与正方体相交所成的截面为（） A.梯形B.平行四边形C.矩形D.正方形12.已知三棱锥的直观图及其部分三视图如图所示，若三棱锥的四个面中面积最大的一个三角形面积是，则三棱锥的外接球体积为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆两个焦点为、，过直线交椭圆于A，B两点，则的周长为______．14.已知圆与圆恰有两条公切线，则实数的取值范围________．15.已知正三棱锥P—ABC的侧面是顶角为，腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB、PC分别交于点D、E，则截面△AED周长的最小值为______.16.如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________． ①直线平面②三棱锥的体积为定值③异面直线AP与所成角取值范围是④直线与平面所成角的正弦值的最大值为三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）一个焦点坐标为（2，0），短轴长为2；（2）经过点和点．18.如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点．（1）求证：平面;（2）求证：平面．19.如图，已知点P在圆柱底面圆O上，AB为圆O的直径，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱锥的体积为． （1）求圆柱的表面积；（2）求异面直线与OP所成角的余弦值．20.已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．（1）求线段AB的中点P的轨迹的方程；（2）设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；21.如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．（1）求证：；（2）求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．22.已知圆和定点，动点在圆上．（1）过点作圆的切线，求切线方程；（2）若满足，求证：直线过定点．