河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学Word版.docx

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2023—2024学年高一上期期中联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.存在量词命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知函数，若，则的值为（）A.B.2C.D.或23.已知幂函数图象不经过坐标原点，则（）A.B.3C.1或D.或34.已知，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.55.设是实数，使得不等式成立一个充分而不必要的条件是（）A.B.C.D.6.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.7.若，则下列不等式不一定成立的是（）AB.C.D.8.设函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 2023—2024学年高一上期期中联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.存在量词命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知函数，若，则的值为（）A.B.2C.D.或23.已知幂函数图象不经过坐标原点，则（）A.B.3C.1或D.或34.已知，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.55.设是实数，使得不等式成立一个充分而不必要的条件是（）A.B.C.D.6.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.7.若，则下列不等式不一定成立的是（）AB.C.D.8.设函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.设，若，则实数的值可以为（）A.B.0C.D.10.已知是定义域为的奇函数，且，若当时，，则下列说法正确的有（）A.B.在区间上单调递减C.D.11.设正实数满足，则（）A有最大值B.有最大值C.有最大值D.有最小值12.已知函数．若存在，使得，则下列结论正确有（）A.B.的最大值为9C.的取值范围是D.的取值范围是三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.不等式的解集为______．14.集合中的元素个数为______．15.已知，则的取值范围为______．16.已知函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的最小值是______．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知集合，．第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 （1）当时，求；（2）若，求实数的范围．18.二次函数满足，且有唯一实数解．（1）求的解析式；（2）若且，求的最小值．19.已知．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若一个是真命题，一个是假命题，求的取值范围．20.党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．某企业决定在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取新工艺，助力碳达峰．已知该企业每年需投入4万元更换一套生产设备，该企业的年产量最少为300百件，最多为500百件，年生产成本（元）与年产量（百件）之间的函数关系可近似地表示为，若每年可获得政府补贴元，且该产品政府定价为每百件600元（产品成本包括生产成本和更换设备投入）．（1）该企业每年产量为多少百件时，才能使每百件的平均成本最低？（2）若要保证企业不亏本，则需要国家每年至少补贴多少元？21.已知函数．（1）证明：在上是减函数.（2）求不等式的解集．22.对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”．（1）判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；（2）如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值．第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 2023—2024学年上期期中联考高一数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BD【12题答案】第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 【答案】ACD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）9【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）400（2）10000【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）或【22题答案】【答案】（1）不存在，存在，；第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司 （2）第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司