四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理） Word版无答案.docx

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眉山一中2024届第五期10月考数学（理）试题一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题：的否定是（）A.B.C.D.2.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设集合，，则（）A.B.C.D.4.已知的内角的对边分别是，则“是钝角三角形”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数的图象在点处的切线的倾斜角为A.0B.C.1D.6.设满足约束条件则的最小值为（）A.B.0C.1D.27.已知函数定义城为R，且满足，，且当时，，则（）A.-3B.-1C.1D.38.从1、2、3、4、5、6、7这7个数中任取5个不同数，事件：“取出的5个不同的数的中位数是4”，事件：“取出的5个不同的数的平均数是4”，则（） A.B.C.D.9.已知双曲线的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10.已知函数.若函数在上单调递增，则的取值范围是AB.C.D.11.已知函数()的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知f(x)，g(x)分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在(0，ln2)上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.已知向量，，若，则实数m=______．14.已知，且，函数的图象恒过点，若在幂函数图像上，则＝__________．15.某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：，） 16.如图，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，得到如图所示的函数的图象，若，则最小值为__________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．[来源：17.已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.18.在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，内角的对边分别为，且满足____．（1）求；（2）若的面积为在边上，且，，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．19.在“双减”政策背景之下，某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”，实现“教会、勤练、常赛”的核心任务．学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查．共随机调查了18名男生和12名女生，调查发现，男、女生中分别有12人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下列联表：喜欢运动不喜欢运动总计男 女总计0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.024能否有90%把握认性别与喜爱运动有关？（2）从被调查的女生中抽取3人，若其中喜爱运动的人数为，求的分布列及数学期望．(附参考公式及参考数据)：，其中．20.如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，E为线段的中点.（1）证明：点F在线段上移动时，为直角三角形；（2）若F为线段的中点，求二面角的余弦值.21.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，．且不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第1题计分．[选修4－4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）分别求曲线C普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．[选修4—5：不等式选讲]23.已知函数．（1）解不等式：（2）若函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．