山东省潍坊市2023-2024学年高三10月联考数学Word版.docx

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2024届高三上学期10月份阶段性测试题数学试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.设，，分别是的三条边，且.则“”是“为钝角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，，，则（）A.B.C.D.4.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.5.设为所在平面内一点，，为的中点，则（）A.B.C.D.6.曲线在处的切线的倾斜角为，则（）A.B.C.D.7.已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则实数的取值范围为（）A.B.C.D. 8.设是定义域的奇函数，是偶函数，且当，.若，则()A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的给0分）9.下列四个函数中，以为周期且在上单调递增的偶函数有（）A.B.C.D.10.下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.已知，，且，则D已知，，且，则11.设函数，若在有且仅有5个极值点，则（）A.有且仅有3个极大值点B.在有且仅有4个零点C.的取值范围是D.在上单调递增12.关于函数，，下列说法正确的是（）A.对，恒成立B.对，恒成立C.函数的最小值为D.若不等式对恒成立，则正实数的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，.若，则________.14已知，则______．15.已知，若函数有两个零点，则实数的取值范围是________.16.已知函数在上单调递增，则实数取值范围________.四、解答题（本题共6小题，共70分）17.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在的最大值.18.在中，内角，，所对的边长分别为，，，是1和的等差中项．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若边上的中线长为，，求的面积．19.首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本万元，每生产一箱需另投入元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）（2）年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.20.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________. （1）求；（2）若的面积为，的中点为，求的最小值.21.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）证明不等式恒成立.22.已知函数，其中正实数.（1）当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；（2）当时，，求的取值范围.