2023-2024学年高一上学期期中期末挑战满分冲刺数学卷（人教A版2019必修一）原卷.docx

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2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，且，则（    ）A．B．C．D．2．函数的定义域是（    ）A．B．C．D．3．下列各组函数表示同一个函数的是（    ）A．，B．，C．，D．，4．已知正实数，满足，则的最小值为（    ）A．B．C．D．5．若，都是实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知函数则等于（    ）A．B．C．或D．7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）A．B．C．D．8．函数是幂函数，对任意，，且，满足，若，，且，，则的值（    ）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9．若，且，则（    ）A．B．C．D．10．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）  A．B．C．D．11．如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（   ）A．函数的定义域为B．函数的值域为C．此函数在定义域内是增函数D．对于任意的，都有唯一的自变量与之对应12．已知定义域为的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”．已知下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）．其中“有界函数”是（    ）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知命题，则命题的否定为14．函数的定义域为，则实数的取值范围为．15．已知函数，若不等式的解为，则.16．已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上是减函数，实数满足，则的取值范围是．四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设全集，集合，集合.(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.18．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；写出函数的解析式和值域．19．已知函数．(1)证明函数在上为增函数；(2)若函数在定义域上为奇函数，求a的值．20．某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x 元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（）方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个.方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个.(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由.(2)若a，b，x，y满足，，求这两种方案花费的差值S的最小值（注；差值较大值较小值）.21．已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求函数的解析式；(2)证明：函数在区间上单调递增；(3)若，求实数的取值范围．22．已知函数，．(1)若，，求，的最小值；(2)若恒成立，（i）求证：；（ii）若，且恒成立，求实数的取值范围．