重庆市第八中学2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学 Word版无答案.docx

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重庆八中高2025级高二（上）定时检测（四）数学试卷―、单选题（本大题5小题，共50分．在每小题列出的选项中选出符合题目的一项）1.过点的直线的方向向量为，则该直线方程为（）AB.C.D.2.已知圆与圆的公共弦长为2，则m的值为（）A.B.C.D.33.过点与圆相切两条直线的夹角为，则（）A.1B.C.D.4.已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（）A.B.C.D.5.已知为椭圆上不同的三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则（）A.0B.C.D.二、多选题（本大题共3小题，共39分．在每小题有多项符合题目要求）6.已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（）A.的周长为 B.当时，的边C.当时，的面积为D.椭圆上有且仅有6个点，使得为直角三角形7.已知实数满足曲线的方程，则下列选项正确的是（）A.的最大值是B.的最大值是C.的最小值是D.过点作曲线切线，则切线方程为8.已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（）A.的最小值为2B.面积的最大值为C.直线的斜率为D.为钝角三、填空题（本大题3小题，共30分）9.若直线与圆分别交于M、N两点.则弦MN长的最小值为___________.10.已知圆：与圆：，点A，B在圆上，且，线段AB的中点为D，O为坐标原点，当最大时，直线OD被圆截得的弦长为______．11.如图，分别是椭圆左、右焦点，点P是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为__________ 四、解答题（本大题2小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12.设椭圆的左右顶点分别为，右焦点为，已知．（1）求椭圆方程及其离心率；（2）已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），直线交轴于点，若三角形面积是三角形面积的二倍，求直线的方程．13.已知椭圆：经过点，为椭圆的右焦点，为坐标原点，的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作一条斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点（在，之间），直线与椭圆的另一个交点为，求证：点，关于轴对称.