浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二10月月考数学试题一、单选题1.圆的圆心坐标为（　　）A.B.C.D.2.下列向量中，与向量，平行的是（）A.B.C.D.3.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是（    ）A.B.C.D.4.若直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.CD.5.不论实数取何值时，直线都过定点，则直线关于点的对称直线方程为（）A.B.C.D.6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为（） A.B.C.D.7.已知直线上存在点，使得到点和为的距离之和为4.若为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（）A.7B.6C.5D.4二、多选题9.已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的取值可以是（）A.－1B.－3C.1D.310.已知直线，则下列选项中正确的有（）A.直线的倾斜角为B.直线的斜率为C.直线不经过第三象限D.直线的一个方向向量为11.在平面直角坐标系中，已知圆，点，，点，为圆上的两个动点，则下列说法正确的是（）A.圆关于直线对称圆的方程为B.分别过，两点所作圆的切线长相等 C.若点满足，则弦的中点的轨迹方程为D.若四边形为平行四边形，则四边形的面积最小值为212.已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（）A.的最小值为B.椭圆的短轴长可能为2C.椭圆的离心率的取值范围为D.若，则椭圆长半轴长为三、填空题13.直线：与圆相交、两点，则______．14.直线与直线平行，则_________.15.已知点，，点在直线：上运动，则的最小值为______.16.椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，直线与椭圆C交于另一点B，若，则椭圆C的离心率为___________．四、解答题17.如图所示，已知是椭圆的两个焦点．（1）求椭圆的焦点坐标；（2）过作直线与椭圆交于两点，试求的周长． 18.已知，过点且与直线垂直的直线为l．（1）求l的方程；（2）设l与坐标轴的交点分别为M和N，求．19.已知椭圆的离心率为，焦距为，斜率为k的直线与椭圆M有两个不同的交点A，B.（1）求椭圆M方程；（2）若直线过椭圆上顶点，且，求的值.20.如图，在四棱台中，底面，M是中点.底面为直角梯形，且，，.（1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.已知圆，直线l过点且与圆C相交A，B两点.（1）若为等腰直角三角形，求l的方程；（2）当时，求的外接圆方程.22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆：相切，另外，椭圆：的离心率为，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于C，D两点．且．（1）求圆的方程与椭圆的方程；（2）经过圆上一点P作椭圆的两条切线，切点分别记为A，B，直线PA，PB分别与圆相交于M，N两点（异于点P），求△OAB的面积的取值范围．